1、第2课时 圆锥的体积【教学内容】教科书第3334页例2、例3及相关内容。【教学目标】1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算方法。2.能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。【教学重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。【教学难点】理解圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间的关系。【教学准备】教师：多媒体课件、圆柱和圆锥教具。学生：每个学习小组准备一个圆柱形容器，三个圆锥形容器（其中一个圆锥形容器和圆柱形容器等底等高），每个小组准备一小桶水。【教学过程】一、情境导入投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！“你能算出
2、这堆小麦大约有多少立方米吗？”猜一猜：要求这个问题，需要先测量出这个圆锥形麦堆的什么呢？你的猜想对吗？我们带着这些猜想一起来探究圆锥体积的计算方法。二、探索新知（一）独立思考，提出猜想。1.根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：我们学过计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？2.进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他倍数。）（二）实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。1.开展实验，收集数据。（1）提问：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们
3、亲自验证。每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）（2）各小组先议一议如何实验，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。）2.分析数据，作出判断。（1）观察全班的实验结果。各组说说各种实验结果。观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两个多或四个等不同结果。）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？（各组互相观察各自的圆柱、圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等
4、底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）（2）总结结论。让学生总结实验结果，教师板书：等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的3倍圆锥的体积等于圆柱体积的1/33.你能用字母表示出它们的关系吗？(生汇报，师板书：圆锥体积V=1/3Sh)4.加深理解。（1）在1/3Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘1/3？（2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？（三）解决问题。1.出示例3。指导学生读题、审题，交流解题思路，并说说解题步骤。2.学生独立解答。教师巡视、指导。3.组织全班交流。教师进行板书：（1）
5、沙堆底面积：3.14(4/2)2=3.144=12.56(m2)（2）沙堆的体积：1/312.561.2=5.0245.02（m3）（3）沙堆的重量：5.021.5=7.53（吨）答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米。这堆沙子大约重7.53吨。4.教科书第34页“做一做”第1、2题。（1）独立解答。（2）交流解题思路。三、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】圆锥的体积【教学反思】数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，引导学生学会自主探究的学习方式。学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用。使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。但还是有部分学生不能积极主动地参与到知识的探究活动中来，今后在教学过程中要注意调动学生学习的积极性，只有积极主动地学习才是最有效的学习方式。
