1、力的分解(建议用时：25分钟)考点一分力力的分解1如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力图中N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是()AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用CF2是物体对斜面的压力D力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同DF1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，
2、但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力的作用效果相同，故选项D正确2甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO方向航行，乙的拉力最小值为()A500 NB500 NC1 000 ND400 NB要使船沿OO方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙minF甲sin 301 000 N500 N，故B正确3.如图所示是李强同学设计的一个小实验他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直
3、杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止通过实验会感受到什么，说法不正确的是()A绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大B物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面使杆压紧手掌，故选项A正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，故选项B错误，选项C正确；将重力分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由F1，F2Gtan 可知，物重G越大，F1、F2也越大，故选项D正确4如图所示，是斧头劈木柴的剖
4、面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面要使斧头容易劈开木柴，斧头应该()ABC边与AB、AC边都短一些BBC边长一些，AB、AC边短一些CBC边短一些，AB、AC边长一些DBC边长一些，AB、AC边也长一些C把斧头所受的向下的力F按力的实际作用效果沿垂直AB、AC边的两个方向分解为F1和F2，设BC与AC成 角，由图可知F1F2，F2F1cos ，所以F1F2.要使木柴容易劈开，应使F1和F2大一些，则应大一些，因此BC边应短一些，AB、AC边应长一些，故C正确考点二力的正交分解5如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且
5、F110 N，F210 N，则物体的合力()A方向沿y轴正方向B方向沿y轴负方向C大小等于10 ND大小等于10 NC正交分解如图，故物体的合力为10 N，方向沿x轴正向6.如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上如果把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是()AT、N都不变BT减小，N增大CT增大，N减小DT、N都增大D绳对物体的拉力可分解为互相垂直的两分力，如图所示，则Tcos mg，Tsin N.当绳长变短时，角增大，cos 减小，所以T增大，N增大，故D正确考点三力的分解常见的几种情况的讨论7.(多选)如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方
6、向与F的夹角为，另一个分力的大小为F2，则关于力的分解正确的是()A当F2Fsin 时，有唯一解B当F2F时，无解C当F2Fsin 时，有唯一解D当Fsin F2F时，有两个解AD若F2Fsin ，由几何关系，则有唯一解，故A正确；若F2F，由平行四边形定则，结合几何关系，则有唯一解，故B错误；若F2Fsin ，由平行四边形定则，结合几何关系，则没有解，故C错误；若Fsin F2F，由平行四边形定则，结合几何关系，则有两个解，故D正确所以A、D正确，B、C错误8已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是
7、唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向C已知一个分力F1的方向(F1与F成角)和另一个分力F2的大小，求F1的大小及F2的方向，我们分如下三种情况来研究若F2Fsin ，由甲图可知，只能有唯一解甲若F2Fsin ，如乙图所示，无法作平行四边形，所以此情况无解乙若Fsin F2F，如丙图所示丙以F的顶点为圆心，以F2为半径画圆，与F1的方向有两个交点，则此情况说明F2有两组解本题属于第三种情况，所以C选项正确故选C.9如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成角，且60，所有接触点和面均不计摩擦试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2
8、.解析球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1和F2构成的平行四边形如图所示球对墙面的压力F1F1Gtan 60100 N方向垂直墙壁向右球对A点的压力F2F2200 N，方向沿OA方向答案F1100 N，方向垂直墙壁向右F2200 N，方向沿OA方向(建议用时：15分钟)10三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OCA由力的分解图知F1最大，故OA先断，A正确11(多选)把一个已
9、知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30角，而大小未知；另一个分力F2F，但方向未知，则F1的大小可能是()AFBFCF DFAD由平行四边形定则可知，把分力F2平行移到对边位置，则分力F1、F2与合力F构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解因FF，由图可知，F1的大小有两个可能值在RtOAF中，Fcos 30F.在RtF1AF中，F.由对称性可知，F.则F1F；F1F.故本题正确选项为A、D.12压榨机如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L0.5 m，h0.1 m，F200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块
10、D受到的压力解析根据水平力F产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图甲所示，则F1F2.甲乙而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D的竖直力F4，如图乙所示，则F4F1sin .又tan ，所以F4 N500 N由力的相互性可知，物块D受到的压力为500 N.答案500 N13如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F180 N，F2120 N，它们与x轴夹角都是30，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力试问：(1)最小分力为多大？沿什么方向？(2)三个分力的合力多大？解析物体由静止开始沿x轴运动，则F1、F2和F3三个力的合力沿x轴方向，由于力的边角关系较复杂，连续利用平行四边形定则来合成较繁琐，但F1、F2与x轴夹角关系明确，可使用正交分解法如图所示建立直角坐标系，其中三个力的交点O为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把F1、F2沿x、y轴分解则F1xF1cos 3040 NF1yF1sin 3040 NF2xF2cos 3060 NF2yF2sin 3060 N(1)要使物体沿x轴方向运动，则y轴方向上合力为零，根据题意，当F3沿y轴正向，且F3F2yF1y20 N时，分力F3最小(2)三个分力的合力FF1xF2x100 N.答案(1)20 N沿y轴正方向(2)100 N
