1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1设xR，则“1x2”是“1x3”的()A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.“1x2”“1x3”，反之不成立所以“1x2”是“1x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.“”“0”，“0”“或”，所以“”是“0”的充分不必要条件故选A.4设A，B，C是三个集合，则“ABAC”是“BC”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.由ABAC，不一定有BC，反之，由BC，一定可得ABAC.所以“ABAC”是“BC”的必要
2、不充分条件故选B.5已知a，b为实数，则“ab4”是“a，b中至少有一个大于2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.“ab4”“a，b中至少有一个大于2”，反之不成立所以“ab4”是“a，b中至少有一个大于2”的充分不必要条件故选A.6“a”是“一元二次方程x2xa0有实数解”的_条件解析：当一元二次方程x2xa0有实数解，则0，即14a0，即a，又“a”能推出“a”，但“a”不能推出“a”，即“a0，q：x0；(2)p：x2y，q：(x2)2y2；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除；(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等解：(1)
3、p：x20则x0，或x0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(2)p：x2y，q：(x2)2y2，则x2y且x2y，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分条件，q是p的必要条件(4)p：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，则这个角一定不都是直角，故p是q的必要条件，q是p的充分条件8若集合Ax|x2，Bx|xb，bR，试写出：(1)ABR的一个充要条件；(2)ABR的一个必要非充分条件；(3)ABR的一个充分非必要条件解：集合Ax|x2，Bx|xb，bR，(1)若ABR，则b2，故ABR的一个充要条件
4、是b2.(2)由(1)知ABR的充要条件是b2，所以ABR的一个必要非充分条件可以是b3.(3)由(1)知ABR充要条件是b2，所以ABR的一个充分非必要条件可以是b1.B能力提升9已知xR，则“x2x6”是“x”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.由于“x2x6”，则“x”，故“x2x6”是“x”的必要不充分条件，故选B.10下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 D|a|b|解析：选A.由ab1b，从而ab1ab；反之，如a4，b3.5，则43.543.51，故abab1，故A正确11已知ab0，证明a
5、2b2ab2ab0成立的充要条件是ab1.证明：先证充分性：若ab1，则a2b2ab2ab(ab)2(ab)110，即充分性成立必要性：若a2b2ab2ab0，则(ab)2(ab)(ab)(ab1)0，因为ab0，所以ab10，即ab1，成立，综上a2b2ab2ab0成立的充要条件是ab1.12求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实数根的关于a的充要条件解：当a0时，方程为2x10，解得x，符合题目要求；当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，它有实根的充要条件为：44a0，解得a1.设方程ax22x10的两实根为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x2，x1x2.方程ax22x10
6、恰有一个负实根的充要条件是，解得a0；方程ax22x10有两个负实根的充要条件是，解得0a1.综上所述，a1为所求C拓展探究13已知a，b，cR，a0.判断“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的什么条件？并说明理由解：“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件理由如下：当a，b，cR，a0时，若“abc0”，则1满足一元二次方程ax2bxc0，即“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充分条件，若“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”，则“abc0”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的必要条件，综上所述，“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件- 4 - 版权所有高考资源网
