鲁教版 八年级利用三角形相似巧证线段的数量和位置关系第 九 章图 形 的 相 似1234答 案 呈 现温馨提示：点击进入讲评习题链接如图，在ABC中，DEBC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于点M，与DE交于点N.求证：BMMC.1【点拨】通 过 证 NEOMBO，DNOCMO，ANDAMB和ANEAMC，得到相关线段的比相等，最后证得BMMC.如 图，AM为 ABC的 角 平 分 线，D为 AB的 中 点，CEAB，CE交DM的延长线于E.求证：AC2CE.2D为AB的中点，BA2BD，CF2CE.AM平分BAC，BAMCAM.ABCF，BAMF.CAMF.ACCF.AC2CE.【点拨】通过作辅助线证三角形相似，由三角形相似的相关性质证两线段的倍分关系在ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，连接DE，EF，FD，且EFBC，DFAB，连接CE，AD，CE交DF于点N，AD交EF于点M，连接MN.3(1)如图，若E为AB的中点，写出与MN平行的直线，并说明理由E为AB的中点，EFBC，F为AC的中点又DFAB，D为BC的中点，N为EC的中点EDAC，BDCD.EMMF.MNED.MNEDAC.(2)如图，若E不为AB的中点，写出与MN平行的直线，并说明理由4又AFDGFE，AFDGFE.EGFDAF90.EGDF.
