1、江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编坐标系与参数方程1、（常州市2013届高三期末）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系解：将曲线化为直角坐标方程得：，即，圆心到直线的距离，曲线相离 2、（连云港市2013届高三期末）解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y24x=0，即(x2)2+y2=4. 3分直线l的普通方程方程为y=xm， 5分则圆心到直线l的距离d=， 7分所以=，即|m2|=1，解得m=1，或m=3. 10分3、（南京市、盐城市2013届高三期末）在极坐标系中, 为曲线上的动点, 为直线上的动点, 求的最小值.解:圆的方程可化为
2、,所以圆心为,半径为23分又直线方程可化为 5分所以圆心到直线的距离，故10分4、（南通市2013届高三期末）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数，tR)试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大解：曲线C的普通方程是 2分直线l的普通方程是 4分设点M的直角坐标是，则点M到直线l的距离是 7分因为，所以当，即Z)，即Z)时，d取得最大值 此时综上，点M的极坐标为时，该点到直线l的距离最大 10分注 凡给出点M的直角坐标为，不扣分5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数,以为
3、极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为，求的值.因为圆的参数方程为（为参数，），消去参数得，所以圆心，半径为，3分因为直线的极坐标方程为，化为普通方程为，6分圆心到直线的距离为，8分又因为圆上的点到直线的最大距离为3，即，所以10分6、（苏州市2013届高三期末）在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点为，上顶点为，点是第一象限内在椭圆上的一个动点，求面积的最大值答案：7、（泰州市2013届高三期末）已知直线（t为参数）与圆C：（为参数）相交于A,B两点，m为常数.(1) 当m=0时，求线段AB的长；(2) 当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值.解 ：
4、（1）直线l:x+y-1=0 曲线C:x2+y2=4 圆心到直线的距离为 d= AB=2=.5分(2)x2+(y-m)2=4,x+y-1=0d= =1 m-1= m=1+或m=1.10分8、（无锡市2013届高三期末）已知在极坐标系下，圆C：p= 2cos（）与直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点求点M到直线l距离的最大值答案：9、（扬州市2013届高三期末）已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。解：依题意，直线：，即设点的坐标为，则点到直线的距离是， 4分当时， 6分所以面积的最大值是 10分10、（镇江市2013届高三期末）求圆被直线（是参数截得的弦长.解:将极坐标方程转化成直角坐标方程：即：，即；4分 即： , 6分 ， 8分即直线经过圆心,所以直线截得的弦长为. 10分
