1、直线和圆的位置关系6.1鲁教版 九年级第五章圆A12345答 案 呈 现温馨提示：点击进入讲评习题链接D678910AB111213BA14DC在平面直角坐标系中，圆心A的坐标为(3，4)，以半径r在坐标平面内作圆(1)当r满足_时，A与坐标轴有1个交点；1r3【点拨】当A和y轴相切时，A与坐标轴有1个交点，此时r3.(2)当r满足_时，A与坐标轴有2个交点；3r4【点拨】当A和y轴相交，且和x轴相离时，A与坐标轴有2个交点，此时3r4.(3)当r满足_时，A与坐标轴有3个交点；r4或r5【点拨】当A和y轴相交且和x轴相切或A经过原点时，A与坐标轴有3个交点，此时r4或r5.(4)当r满足_时
2、，A与坐标轴有4个交点r4且r5【点拨】当A和x轴，y轴都相交且不经过原点时，A与坐标轴有4个交点，此时r4且r5.如图，已知两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的长的取值范围是()A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5A2【2021嘉兴】已知平面内有O和点A，B，若O半径为2 cm，线段OA3 cm，OB2 cm，则直线AB与O的位置关系为()A相离 B相交C相切 D相交或相切D3已知O的面积为9 cm2，若圆心O到直线a的距离为3 cm，则直线a与O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D无法确定A4B5如图，在ABC中，AB6，AC
3、8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定A6如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A1 B1或5 C3 D5B7已知O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，那么()A0OP5 BOP5COP5 DOP58D如图，点P为O外一点，连接OP交O于点Q，且PQOQ，经过点P的直线l1，l2都与O相交，则l1与l2所成的锐角的取值范围是()A030 B045C060 D090C9【点拨】如图，当直线l1，l2都与O相切时，切点分别为
4、A，B，连接OA，则OAl1.由OAOQPQ，易得OPA30，OPB30，l1与l2所成的锐角小于60.如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形OABC，B(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P的坐标为_(1，1)或(3，1)或(2，0)或10(2，2)【点拨】本题分四种情况.(1)当圆与矩形的OC，OA，BC三边相切时，圆的半径为1，点P坐标为(1，1)；(2)当圆与矩形的OA，AB，BC三边相切时，圆的半径为1，点P坐标为(3，1)；(3)当圆与矩形的OC，AB，BC三边相切时，圆的半径为2，点P坐标为(2，0)；(4)当圆与矩形的OC，AB，OA三边相切时，圆的半
5、径为2，点P坐标为(2，2)【中考怀化】如图，在RtABC中，BAC90.(1)先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示11(2)请你判断BC与(1)中P的位置关系，并证明你的结论解：BC与P相切证明如下：如图，过P作PDBC，交BC于点D.CP为ACB的平分线，且PAAC，PDCB，PDPA.点P到BC的距离等于P的半径BC与P相切【中考徐州】如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为BC的中点，过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.12(1)求证：ADOB.(2)DE与O有怎样的位置关系？请说明理由解：D
6、E与O相切理由：ADOB，AEOD.DEAE，ODDE，圆心O到DE的距离等于半径，DE与O相切如图，在平面直角坐标系中，半径为t的D与x轴交于点A(1，0)，B(5，0)，点D在第一象限，点C的坐标为(0，2)，DEAB，DFy轴13(1)当t为何值时，D与y轴相切，并求出圆心D的坐标(2)直接写出当t为何值时，D与y轴相交、相离解：当2t3时，D与y轴相交【中考扬州】如图，已知OABC的三个顶点A，B，C在以O为圆心的半圆上，过点C作CDAB，分别交AB，AO的延长线于点D，E，AE交半圆O于点F，连接CF.14(1)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由解：DE与半圆O相切理由：CDAD，D90，四边形OABC是平行四边形，ADOC，DOCE90.CODE.圆心O到DE的距离等于半径，DE与半圆O相切(2)求证：CFOC.证明：如图，连接OB.OAOC，四边形OABC是菱形OAOBAB.AOB为等边三角形BAO60.ADOC，COFBAO60.又OCOF，OCF是等边三角形，CFOC.若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长
