1、高考资源网( ),您身边的高考专家 第二次数学月考试卷 (理数) 满分150分,考试用时120分钟 班级 姓名 分数 一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集,集合,则集合( )A B C D2等差数列的前项和为,若( )A36B18C72D93 已知命题“若则”为真,则下列命题中一定为真的是()A若则B若则 C若则D若则4等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为 ( ).A. 50 B. 45 C. 40 D. 355若函数f(x)为奇函数,则a() A. B. C. D16等差数列中,,则此数列前20项和
2、等于 ( ).A.160 B.180 C.200 D.220 7函数y2(x0)的反函数为 ()A y(xR) By(x0) Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)8半径为的球内接一个正方体,则该正方体的体积是( )A. B. C. D. 9若数列满足(为正常数,),则称为“等方差数列”甲:数列是等方差数列;乙:数列是等差数列,则( )A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件10 已知m,n表示两条不同直线,表示平面下列说法正确的是()A 若m,n,则mn B若m,n,则mnC若m,mn,则n D若m,mn,
3、则n11.若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围( )A B C D12已知函数,若0,0,则必有 ( ) A0 B0 C0 D的符号不能确定二、 填空题 (共6小题,每小题5分 , 共30分)13 的值是_14函数y的定义域是_15已知点、,则线段的垂直平分线的方程是 _16. SC为球O的直径,A,B是该球球面上的两点,AB2,ASCBSC,若棱锥ASBC的体积为,则球O的体积为 _17如图,一个圆锥形容器的高为,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图),则图中的水面高度为 acb61218在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列
4、,且从上到下所有公比相等,则abc的值为_a三、解答题 (本大题共4小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分12分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点ABCDA111B1C1D111EF(1)求证:EF平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1平面CB1D120某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第
5、几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);21已知二次函数 (1)若,且求的解析式,并求在区间上的最大值与最小值。(2)若在上具有单调性,求实数的范围22 已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系; (2) 求线段PQ长的最小值;(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程第二次数学月考试卷(理) 答案1-12 CABBA BBCDB BA 13 1 14(-3,2) 15 4x-2y-5=0 16 17 18 2219解:(1)证明:连接BD在长方体AC1中,对角线BDB1D1又E、F为棱A
6、D、AB的中点,EFBDEFB1D1又B1D1平面CB1D1,EF平面CB1D1,EF平面CB1D1(2)在长方体AC1中,AA1平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,AA1B1D1又在正方形A1B1C1D1中,A1C1B1D1,B1D1平面CAA1C1又B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1平面CB1D120解:(I)依题得:(II)解不等式21(1) 最大值为,最小值为(2) 对称轴为 解得22. 解:(1)连为切点,由勾股定理有. 又由已知,故.即:.化简得实数a、b间满足的等量关系为:. (2)由,得. =故当时,即线段PQ长的最小值为 (3)设圆P 的半径为,圆P与圆O有公共点,圆 O的半径为1,即且.而,故当时, 此时, ,.得半径取最小值时圆P的方程为 版权所有:高考资源网()投稿兼职请联系:2355394692