1、第6讲用图象描述直线运动目标定位1.掌握匀速直线运动的位移图象的特点，并能根据位移图象求速度和位移.2掌握匀变速直线运动的速度图象的特点，并能根据速度图象求初速度和加速度.3.初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能做简单的应用一、匀速直线运动的位移图象1位移时间图象：用横坐标表示时间t，用纵坐标表示位移s，建立平面直角坐标系，所画出的位移s随时间t的变化图象，叫位移时间图象(s-t图象)，简称为位移图象2匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，其斜率表示速度二、匀速直线运动的速度图象1在平面直角坐标系中，用横坐标表示时间，用纵坐标表示运动的速度，所画出的速度v随时间t变化的图象，叫速度时间
2、图象(vt图象)，简称为速度图象2匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，如图1所示图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小svt.图1三、匀变速直线运动的速度图象1匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，其中图象的斜率表示物体的加速度2做匀变速直线运动的物体，经过两点间的平均速度等于初速度与末速度和的一半，即：.想一想图2甲、乙两个图象描述的各是怎样的运动？图2答案甲图表示物体自离原点3 m处以0.4 m/s的速度 向正方向做匀速直线运动；乙图表示物体的初速度是3 m/s以0.4 m/s2的加速度向正方向做匀加速直线运动一、对st图象的理解1对st图象的几点说明(1
3、)纵坐标：某一时刻的纵坐标表示那一时刻的位置，初、末位置纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇2几种常见的st图象(1)静止物体的st图象是平行于时间轴的直线，如图3a.(2)匀速直线运动的st图象是一条倾斜的直线，如图b.直线的斜率表示速度(3)匀变速直线运动的st图象是抛物线，切线的斜率表示那一时刻的速度，如图c.图3例1如图4是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移时间图
4、象，由图可知()图4At0时，A在B后面BB物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C在0t1时间内B的运动速度比A大DA物体在0t1做加速运动，之后做匀速运动答案B解析由图象可知，t0时刻，B在A后面，故A不对；B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B对；在0t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C不对；A物体在0t1做匀速运动，故D不对针对训练甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移s与时间t的关系图象如图5所示，则()图5A甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B甲、乙两物体从同一地点出发C当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离为零D甲、乙两物体有两次相遇答案D解析
5、由于图象是s-t图象，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A不对；甲从原点出发，乙从s0处出发，故B不对；当甲、乙两物体速度相同时，即曲线乙上的切线与甲平行时，由图可以看出，此时二者对应的位移并不相等，故C不对；由图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对二、对vt图象的理解1匀速直线运动的v-t图象匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线从图象中可以直接读出速度的大小和方向如图6甲所示，A、B两物体的运动方向相反，且vAvB.图62匀变速直线运动的v-t图象(1)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如图6乙中直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为
6、匀减速直线运动的图象(2)如果某时间段内v-t图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中c所示3利用vt图象的斜率求加速度(1)斜率的大小表示加速度的大小同一坐标系中斜率越大，加速度越大如图7甲，物体a的加速度大于物体b的加速度如图7乙，v-t图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度图乙中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动图7(2)加速度的方向：斜率的正、负可以表示加速度的方向例2如图8所示为某物体做直线运动的v-t图象，试求01 s、13 s、34 s各段加
7、速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质图8答案见解析解析在01 s内，加速度a14 m/s2，方向为正，质点的速度均匀增加；在13 s内，加速度a2m/s22 m/s2，方向为负，物体的速度均匀减小；在34 s内，加速度a3 m/s22 m/s2，方向为负，物体的速度均匀增加例3做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图9所示，下列结论正确的是()图9At1、t3两时刻速度相同Bt1、t3两时刻加速度相同Ct1、t3两时刻加速度等值反向D若t22t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案BD解析由题图知，t1、t3两时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误； t1、t3两时刻图
8、线斜率相同，加速度相同，B项正确，C项错误；若t22t1，由于v-t图线为直线，所以0t1和t1t2时间内速度的变化量v1v24 m/s，可得v08 m/s，D项正确.对st图象的理解1如图10是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图10AOA段运动速度最大BAB段物体做匀速运动CCD段的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为30 km答案C解析分析题图可知：OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vOA15 km/h；AB段汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vBC15 km/h；CD段表示汽车反方向做匀速直
9、线运动，vCD30 km/h，负号表示运动方向与正方向相反运动4 h汽车的位移大小为0.2质点做直线运动，其s-t图象如图11所示关于质点的运动情况，下列说法正确的是()图11A质点在020 s内的平均速度为0.8 m/sB质点在020 s内的平均速度为1 m/sC质点做单向直线运动D质点做匀变速直线运动答案AC解析20 s内的位移为16 m，平均速度为 m/s0.8 m/s，A正确，B错误；质点在020 s内st图象的斜率为正，说明质点一直朝正方向运动，由图线的倾斜程度可知质点速度先增大后减小，不是匀变速直线运动，C正确，D错误对vt图象的理解3物体从A点开始计时，沿水平直线运动，取向右的方
10、向为运动的正方向，其v-t图象如图12所示，则物体在最初的4 s内是()图12A前2 s内物体做匀减速直线运动B后2 s内物体做匀加速直线运动C前2 s内与后2 s内的加速度不同D前2 s内物体向右运动，后2 s内物体向左运动答案AB解析由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动因图象的斜率4 s内不变，故4 s内的加速度相同，故A、B正确，C、D错误4如图13所示是一个物体向东运动的速度图象由图象可知在010 s内物体的加速度大小为_，方向是_，在1040 s内物体的加速度为_；在4060 s内物体的加速度大小是_，方向是_图13答案3 m/s2向东01.
11、5 m/s2向西解析由题图可知，在010 s内物体的速度变化量v130 m/s030 m/s，加速度a1 m/s23 m/s2，方向向东，在1040 s内物体的速度变化量v20，所以加速度a20；在4060 s内物体的速度变化量v3030 m/s30 m/s，加速度a3 m/s21.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西.(时间：60分钟)题组一对st图象的理解1在如图所示的s-t图象中，能表示质点做匀速直线运动的是()答案AB解析匀速直线运动的st图线是一条倾斜的直线，斜率表示速度，A、B图象中斜率不变，故v不变2.质点沿直线运动，其位移时间图象如图1所示，关于质点的运动
12、，下列说法中正确的是()图1A2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同答案D解析由图象可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向0.2 m处，在st图象中，“”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于坐标原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变由图象的斜率可
13、得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确3.如图2为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移时间图象，由图象可知()图2A乙开始运动时，两物体相距20 mB在1025 s这段时间内，甲运动的速度大于乙运动的速度C在1025 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小D两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇答案CD解析甲的出发地离乙的出发地相距20 m，乙比甲晚出发10 s,10 s内两者之间的距离逐渐增大，乙出发时距离甲的位置大于20 m，A错误；1025 s这段时间内，乙的速度大于甲的速度，两者之间距离逐渐减小，25 s时，两者相遇，B错误，C、D正确4.图3表
14、示甲、乙两运动物体相对同一原点的s-t图象，下面说法中正确的是()图3A甲和乙都做匀变速直线运动B甲、乙运动的出发点相距s0C乙运动速率大于甲运动速率D乙比甲早出发t1的时间答案BC解析题图中s-t图象都是直线，所以甲、乙均是做匀速直线运动，故A错；因t0时，甲图线与s轴的截距为s0，而乙图线表示乙在原点，所以出发点相距s0，故B正确；因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故C正确；从图象中还可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错题组二对vt图象的理解5如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()答案AD解析做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大
15、，其图线远离时间轴，故选A、D.6如图4所示，某物体做直线运动的v-t图象，由图象可知，下列说法中正确的是()图4A物体在010 s内做匀速直线运动B物体在010 s内做匀减速直线运动C物体运动的初速度为10 m/sD物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2答案C解析由图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，故A、B错误；物体运动的初速度即t0时刻的速度，由图知初速度为10 m/s，故C正确；物体在010 s内的加速度为a m/s21.5 m/s2，D错误故选C.7.物体运动的速度图象如图5所示，以下说法正确的是()图5A物体在02 s做匀加速直线运动B物体在
16、24 s的运动方向与02 s内运动方向相反C物体在08 s内一直做匀变速直线运动D物体在08 s内一直朝一个方向运动答案AD解析02 s速度和加速度方向均为正方向，图线远离时间轴，做匀加速直线运动，A正确；24 s加速度变为负方向，图线靠近时间轴，做匀减速直线运动，B错误；全程加速度方向发生了变化，所以不能称为匀变速直线运动，C错误；物体速度的方向一直为正方向，表明物体一直朝正方向运动，D正确故选A、D.8.如图6所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t图象，则以下判断中正确的是()图6A甲、乙均做匀速直线运动B在t1时刻甲、乙两物体相遇C在t1时刻之前甲的速度大D甲
17、、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大答案CD解析由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A错误，D正确；t1时刻之前，v甲v乙，甲一直在乙的前方，C正确；图线与时间轴所围成的面积表示位移，0t1时间内，s甲s乙，故t1时刻两物体没相遇，B错误题组三综合应用9.如图7所示的速度时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA_ m/s2，aB_ m/s2，aC_ m/s2，其中_的加速度最大在t0时_的速度最大，在t4 s时_的速度最大，在t_ s时，A、C的速度一样大图7答案0.50.250.25ABC8解析aA m/s20.5 m/s2，aB m/s20.25 m/s2，aC m
18、/s20.25 m/s2，故A的加速度最大t0时，质点B的速度最大，t4 s时，vAvB2 m/s，vC3 m/s，质点C的速度最大，t8 s时，vAvC4 m/s.10做直线运动的物体，其v-t图象如图8所示，试根据v-t图象判断：图8(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过
19、程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同(3)在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.11如图9所示为一物体沿直线运动的st图象，根据图象，求：图9(1)物体第2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移；(2)各段的速度；(3)画出对应的vt图象答案(1)10 m15 m50 m10 m(2)10 m/s015 m/s(3)见解析图解析(1)由题图可知，第2 s内位移为30 m20 m10 m.第4 s内位移为15 m
20、30 m15 m，前5 s内总路程为20 m30 m50 m，总位移为010 m10 m.(2)02 s内速度v1 m/s10 m/s23 s内速度v20.35 s内速度v3 m/s15 m/s.(3)vt图象如图所示12物体由静止开始在水平面上行驶，06 s内的加速度随时间变化的图线如图10甲所示在图乙中画出物体在06 s内的v-t图线图10答案如解析图解析第1秒内为初速度0的匀加速直线运动，末速度v1at4 m/s，速度时间图象是倾斜的直线，24 s加速度为0、速度不变的匀速直线运动，46 s初速度即第1秒的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0，第1秒和最后2秒的速度时间图象是倾斜的直线，图象如图所示
