1、暑假作业6姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题1“”是“”的（ A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2函数的图象是（ ） 3设双曲线的左焦点，圆与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线于点B，若，则双曲线的离心率为（ ） A2 B3 C D4函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ ）A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点5若函数，若则( ) A. a b c B. c b a C. c a b D. b a c B C D二 填空题6已知曲线C：|x|+|y|=m（m0）（1）若m
2、=1，则由曲线C围成的图形的面积是 ；（2）曲线C与椭圆有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 7两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程有两个不等的实数根”,如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是 三 解答题8设命题p：实数x满足x2（a+）x+10，其中a1；命题q：实数x满足x24x+30（1）若a=2，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围9（本小题满分14分）已知（为常数），曲线在点 处的切线与直线垂直.（）求的值及函数的单调区间；（）证明：当时，；（）设，若在上单调递减，求实数 的取值范围.10选修45 不等式选讲已知函数（
3、）若，解不等式：；（）若恒成立，求的取值范围参考答案1A 2D 3A4B 5B 6. （1）2；（2）2m3或 7.x216y 8. 1）1x2（2）3a分析：（1）命题p：实数x满足x2（a+）x+10，其中a1，解得，由a=2，可得；命题q：实数x满足x24x+30，解得x范围利用pq为真即可得出（2）p是q的必要不充分条件，可得qp，且p推不出q，设A=，B=1，3，则BA，即可得出解：（1）命题p：实数x满足x2（a+）x+10，其中a1，化为0，解得，a=2，；命题q：实数x满足x24x+30，解得1x3pq为真，解得1x2实数x的取值范围是1x2（2）p是q的必要不充分条件，qp，
4、且p推不出q，设A=，B=1，3，则BA，解得3a实数a的取值范围是3a9. （）；的单调递增区间为，单调递减区间为；（）见解析；（）. （）由题知曲线在点处的切线的斜率为-1，求出在x=0处导数，即可列出关于方程，即可解出值，代入导函数中，再利用导数与函数单调性关系即可求出函数的单调区间；（）构造函数 ，求出，根据（）知道的单调性，再利用函数性质即可证明所需证明的不等式； （）先求出，由在上单调递减得，0对13恒成立，转化为二次函数在某个区间上恒成立问题，利用二次函数图像与性质及数形结合思想，列出关于m的不等式，即可求出实数m的取值范围.试题解析：（）由题意知，曲线在点处的切线的斜率为-1.
5、由，得，得所以，令，得当时，单调递减；当时，单调递增；所以的单调递增区间为，单调递减区间为.（）令，则由（）知，的极小值即最小值，故在上单调递增，因此，当时，即； （）法一：由题意知，因为在上单调递减在恒成立， 10分图像过点，. 13分所以满足实数的取值范围为. 14分法二：由题意知，因为在上单调递减在恒成立， 10分在恒成立，令 只需 11分在上为减函数， 所以满足实数的取值范围为. 14分考点：曲线的切线；导数与函数单调性的关系；导数的综合应用10（）；（） 或【解析】试题分析：（）当时，写出不等式，运用零点分区间的方法，讨论时，当时，当时，去掉绝对值解不等式，然后取并集；（）因为，所以将转化就可以解出来试题解析：（）当时，解得：，所以原不等式解集为（），若恒成立，只需：解得：或考点：不等式求解，恒成立
