1、江苏省无锡市第三中学20202021学年高二下学期周测数学试卷（四）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知复数z满足(3i4)z12i(i是虚数单位)，则其共轭复数在复平面位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2某校高一新生中的3名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司“篮球之家”“相声社”四个社团，每名同学必须参加一个社团，且只能参加一个社团，则不同的参加方法的种数为A64 B81 C24 D723设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A B C D4若曲线与曲线在交
2、点(0，m)处有公切线，则abA1 B0 C1 D25复数z满足（i为虚数单位），则的最小值为A3 B4 C5 D665名大人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有A种 B种 C种 D种7已知奇函数在R上是增函数，若，则a，b，c的大小关系为Aabc Bcba Cbac Dbca8定义在(0，)上的函数满足，则不等式的解集为A(，) B(0，) C(，) D(，)二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知函数，下列结论中正确的是A函数在时，取得极小值1B对于0，0
3、恒成立C若，则D若a对于(0，)恒成立，则a的最大值为10定义在R上的函数，如果存在函数，(a，b为常数)，使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数，如下命题中正确的是A函数是函数的一个承托函数B函数是函数的一个承托函数C若函数是函数的一个承托函数，则a的取值范围是0，eD值域是R的函数不存在承托函数三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）11已知在(1，1)单调递减，则m的取值范围为 12某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课方案的种数是 13用总长1
4、4.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为 时容器的容积最大14若函数有两极值点，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共3小题，共计30分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分8分）若zC，（为实数），i为虚数单位（1）求复数z；（2）求的取值范围16（本小题满分10分）某工厂需要生产x个零件（50x150，xN*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：生产1个零件需要原料费50元；支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；所生产零件的保养总费用是(x230x400)元（1）把生产每个零件的平均成本P(x)表示为x的函数关系式，并求P(x)的最小值；（2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q(x)关于产量x的函数关系式为Q(x)，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？17（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论函数在(0，)的零点个数；（2）证明：在(0，)上恒成立参考答案1C 2A 3D 4C 5B 6A 7C 8C9BCD 10BC115，5 1216 131.2m 14(0，)15解： 1617解：
