1、2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x2x20，则A（UB）=（）A（0，2B（1，2C1，2D2，+）2若复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）ABCiD i3“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0b1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数f（x）=满足f（x）=1的x值为（）A1B1C1或2D1或15已知|=1，|=2，向量与的夹角为60，则|+|=（）ABC1D26已知抛物线x2=2y的焦
2、点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A1B2C3D7已知函数y=Asin（x+）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）ABCD8阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D69在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=，B=60，则ABC的面积为（）ABC1D10若正实数x，y满足x+2y+2xy8=0，则x+2y的最小值（）A3B4CD11如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABC4+2D4+12函数f（x）的定义域为D，对给定的正
3、数k，若存在闭区间a，bD，使得函数f（x）满足：f（x）在a，b内是单调函数；f（x）在a，b上的值域为ka，kb，则称区间a，b为y=f（x）的k级“理想区间”下列结论错误的是（）A函数f（x）=x2（xR）存在1级“理想区间”B函数f（x）=ex（xR）不存在2级“理想区间”C函数f（x）=（x0）存在3级“理想区间”D函数f（x）=tanx，x（，）不存在4级“理想区间”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设x，y满足不等式组，则z=2x+y的最小值为14设tan=3，则=15张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首
4、次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月（按15天计算）总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为16函数y=f（x）图象上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）处的切线的斜率分别是kM，kN，规定（M，N）=（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，则（M，N）的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列an的前n
5、项和为Sn，公差d0且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设数列bn=，求数列bn的前n项和Tn18随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于4
6、5岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在25，35）和55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在55，65）的概率参考数据如下：附临界值表：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的观测值：k=（其中n=a+b+c+d）19如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中ABAD，AB=BC=1，AD=2，AA1= （）求证：直线C1D平面ACD1； （）试求三棱锥A1ACD1
7、的体积20已知函数f（x）=，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2）处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）（）求f（x）的解析式及单调减区间；（）若函数g（x）=f（x）无零点，求k的取值范围21已知动圆P与圆F1：（x+3）2+y2=81相切，且与圆F2：（x3）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的点（）求曲线C的方程；（）试探究|MN|和|OQ|2的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；（）记QF2M的面积为S1，OF2N的面积为S2，令S=S
8、1+S2，求S的最大值四、选做题请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。解答时请写清题号。选修4-4：坐标系与参数方程22以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位已知点N的极坐标为（，），M是曲线C1：=1上任意一点，点G满足=+，设点G的轨迹为曲线C2（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）若过点P（2，0）的直线l的参数方程为（t为参数），且直线l与曲线C2交于A，B两点，求+的值五、选做题选修4-5：不等式选讲23已知定义在R上的函数f（x）=|xm|+|x|，mN*，存在实数x使f（x）2成立（）求正整数m
9、的值；（）若1，1，f（x）+f（）=2，求证： +2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x2x20，则A（UB）=（）A（0，2B（1，2C1，2D2，+）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出集合A，B，从而得到CUB，由此能求出A（UB）【解答】解：全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x2x20=x|1x2，CUB=x1或x2，A（UB）=x|x2=2，+）故选：D2若复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）ABC
10、iD i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案【解答】解：z=，则复数z的虚部是：故选：B3“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0b1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，可得（0，b）在圆内，b21，求出1b1，即可得出结论【解答】解：直线y=x+b恒过（0，b），直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，（0，b）在圆内，b21，1b1；0b1时，（0，b）在圆内，直线y=x+b与圆x2+y2=1相交故选：B4函数f（x）=满足f（x）
11、=1的x值为（）A1B1C1或2D1或1【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系【分析】利用分段函数分别列出方程求解即可【解答】解：函数f（x）=满足f（x）=1，当x0时，2x1=1，解得x=1，当x0时， =1，解得x=1故选：D5已知|=1，|=2，向量与的夹角为60，则|+|=（）ABC1D2【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得 =12cos60=1，再根据|+|=，计算求得结果【解答】解：已知|=1，|=2，向量与的夹角为60，=12cos60=1，|+|=，故选：B6已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A1B2C3D【考点】圆锥曲线的综
12、合【分析】求出抛物线的焦点坐标，椭圆的焦点坐标重合，求解m即可【解答】解：抛物线x2=2y的焦点（0，）与椭圆+=1的一个焦点（0，）重合，可得，解得m=故选：D7已知函数y=Asin（x+）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）ABCD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可得A+m=4，Am=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出，根据函数图象的对称轴及的范围求出，从而得到符合条件的函数解析式【解答】解：由题意m=2 A=2，再由两个对称轴间的最短距离为，可得函数的最小正周期为可得，解得=2，函
13、数y=Asin（x+）+m=2sin（2x+）+2再由是其图象的一条对称轴，可得 +=k+，kz，即=k，故可取=，故符合条件的函数解析式是 y=2sin（2x+）+2，故选B8阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D6【考点】程序框图【分析】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值【解答】解：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B9在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=，B=60，则AB
14、C的面积为（）ABC1D【考点】正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可得sinA=，结合大边对大角可求A，进而利用三角形内角和定理可求C，利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：a=1，b=，B=60，由正弦定理可得：sinA=，ab，A60，A=30，C=180AB=90，SABC=ab=故选：B10若正实数x，y满足x+2y+2xy8=0，则x+2y的最小值（）A3B4CD【考点】基本不等式【分析】正实数x，y满足x+2y+2xy8=0，利用基本不等式的性质可得x+2y+（）280，设x+2y=t0，即可求出x+2y的最小值【解答】解：正实数x，y满足x+2y+2xy8=0，x+2y+（）
15、280，设x+2y=t0，t+t280，t2+4t320，即（t+8）（t4）0，t4，故x+2y的最小值为4，故选：B11如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABC4+2D4+【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，根据三视图判断三棱柱的高及底面为等腰直角三角形的相关几何量的数据，判断半圆柱的高及底面半径，把数据代入棱锥与圆柱的体积公式计算可得【解答】解：由三视图知：几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱与半圆柱的高都是2，三棱柱的一侧面为圆柱的轴截面，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且腰长为2，半圆柱的底面半径
16、为1，几何体的体积V=222+122=4+故选：D12函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间a，bD，使得函数f（x）满足：f（x）在a，b内是单调函数；f（x）在a，b上的值域为ka，kb，则称区间a，b为y=f（x）的k级“理想区间”下列结论错误的是（）A函数f（x）=x2（xR）存在1级“理想区间”B函数f（x）=ex（xR）不存在2级“理想区间”C函数f（x）=（x0）存在3级“理想区间”D函数f（x）=tanx，x（，）不存在4级“理想区间”【考点】命题的真假判断与应用【分析】A、B、C中，可以找出定义域中的“理想区间”，从而作出正确的选择D中，假设存在“理想区间”a
17、，b，会得出错误的结论【解答】解：A中，当x0时，f（x）=x2在0，1上是单调增函数，且f（x）在0，1上的值域是0，1，存在1级“理想区间”，原命题正确；B中，当xR时，f（x）=ex在a，b上是单调增函数，且f（x）在a，b上的值域是ea，eb，不存在2级“理想区间”，原命题正确；C中，因为f（x）=在（0，1）上为增函数假设存在a，b（0，1），使得f（x）3a，3b则有，所以命题正确；D中，若函数（a0，a1）不妨设a1，则函数在定义域内为单调增函数，若存在“4级理想区间”m，n，则由m，n是方程tanx=4x，x（，）的两个根，由于该方程不存在两个不等的根，故不存在“4级理想区间”
18、m，n，D结论错误故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设x，y满足不等式组，则z=2x+y的最小值为6【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，则由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（4，2），此时z=24+2=6，故答案为：614设tan=3，则=2【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式、同角三角函数的基本关系化简所给的式子，可得结果【解答】解：tan=3，则=2
19、，故答案为：215张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月（按15天计算）总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为【考点】等差数列的通项公式【分析】每天增加的数量为d尺，利用等差数列前n项和公式列出方程组，能求出公差d【解答】解：每天增加的数量为d尺，由题意得：，解得d=故答案为：16函数y=f（x）图象上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）处的切线的斜率分别是kM，kN，规定（M，N）=（
20、|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，则（M，N）的取值范围是（0，）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用定义，再换元，即可得出结论【解答】解：曲线f（x）=x3+2，则f（x）=3x2，设x1+x2=t（|t|2），则（M，N）=，0（M，N）故答案为：（0，）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列（）求数列an的通项公式；（
21、）设数列bn=，求数列bn的前n项和Tn【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合【分析】（）设数列an的首项a1，利用等差数列an的前n和为Sn，a1，a4，a13成等比数列列出方程，求出首项与公差，即可求解通项公式（）化简，利用裂项消项法求解Tn即可【解答】（）解：设数列an的首项a1因为等差数列an的前n和为Sn，a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列所以又公差d0所以a1=3，d=2所以an=a1+（n1）d=2n+1（）解：因为，所以=则Tn=b1+b2+b3+bn=18随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了5
22、0人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在25，35）和55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在55，65）的概率参考数据如下：附临界值表：P（K2k）0.150.10
23、0.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的观测值：k=（其中n=a+b+c+d）【考点】独立性检验【分析】（）根据条件得22列联表，求出K2，与临界值比较，即可得出结论；（）利用列举法确定基本事件，即可得出结论【解答】（）解：根据条件得22列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计赞成1027 37不赞成10313合 计2030 50根据列联表所给的数据代入公式得到：所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关； （）解：按照分层抽样方法可知：55，65）抽取：（人）；25，35）
24、抽取：（人） 在上述抽取的6人中，年龄在55，65）有2人，年龄25，35）有4人年龄在55，65）记为（A，B）；年龄在25，35）记为（a，b，c，d），则从6人中任取3名的所有情况为：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d）、（a，b，c）（a，b，d）（a，c，d）（b，c，d）共20种情况，其中至少有一人年龄在55，65）岁情况有：（A，B，a）、（A，B，b）、（A，B，
25、c）、（A，B，d）、（A，a，b）、（A，a，c）、（A，a，d）、（A，b，c）、（A，b，d）、（A，c，d）、（B，a，b）、（B，a，c）、（B，a，d）、（B，b，c）、（B，b，d）、（B，c，d），共16种情况 记至少有一人年龄在55，65）岁为事件A，则至少有一人年龄在55，65）岁之间的概率为 19如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中ABAD，AB=BC=1，AD=2，AA1= （）求证：直线C1D平面ACD1； （）试求三棱锥A1ACD1的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（）在梯形ABCD内过C点作
26、CEAD交AD于点E，证明ABAD，ACCDCC1AC，推出ACC1D，通过CD1C1D，ACC1D，证明C1D面ACD1（）利用三棱锥A1ACD1与三棱锥CAA1D1是相同的，求解底面面积，利用CE为三棱锥CAA1D1的高求解即可【解答】（）证明：在梯形ABCD内过C点作CEAD交AD于点E，因为由底面四边形ABCD是直角梯形，所以ABAD，又AB=BC=1，易知AE=ED=1，且，所以AC2+CD2=AD2，所以ACCD又根据题意知CC1面ABCD，从而CC1AC，而CC1CD=C，故ACC1D因为CD=AC=AA1=CC1，及已知可得CDD1C1是正方形，从而CD1C1D因为CD1C1D
27、，ACC1D，且ACCD1=C，所以C1D面ACD1（）解：因三棱锥A1ACD1与三棱锥CAA1D1是相同的，故只需求三棱锥CAA1D1的体积即可，而CEAD，且由AA1面ABCD可得CEAA1，又因为ADAA1=A，所以有CE平面ADD1A1，即CE为三棱锥CAA1D1的高 故=AA1A1D1CE=21=20已知函数f（x）=，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2）处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）（）求f（x）的解析式及单调减区间；（）若函数g（x）=f（x）无零点，求k的取值范围【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直
28、线垂直的条件，可得m=2，求得f（x）的解析式，可得导数，令导数小于0，可得减区间；（）可得g（x），函数g（x）无零点，即要在x（0，1）（1，+）内无解，亦即要在x（0，1）（1，+）内无解构造函数对k讨论，运用单调性和函数零点存在定理，即可得到k的范围【解答】解：（）函数的导数为，又由题意有： ，故此时，由f（x）00x1或1xe，所以函数f（x）的单调减区间为（0，1）和（1，e（） ，且定义域为（0，1）（1，+），要函数g（x）无零点，即要在x（0，1）（1，+）内无解，亦即要在x（0，1）（1，+）内无解构造函数当k0时，h（x）0在x（0，1）（1，+）内恒成立，所以函数h（x
29、）在（0，1）内单调递减，h（x）在（1，+）内也单调递减又h（1）=0，所以在（0，1）内无零点，在（1，+）内也无零点，故满足条件； 当k0时，（1）若0k2，则函数h（x）在（0，1）内单调递减，在内也单调递减，在内单调递增又h（1）=0，所以在（0，1）内无零点；易知，而，故在内有一个零点，所以不满足条件；（2）若k=2，则函数h（x）在（0，1）内单调递减，在（1，+）内单调递增又h（1）=0，所以x（0，1）（1，+）时，h（x）0恒成立，故无零点，满足条件；（3）若k2，则函数h（x）在内单调递减，在内单调递增，在（1，+）内也单调递增又h（1）=0，所以在及（1，+）内均无零点
30、又易知，而h（ek）=k（k）2+2ek=2ekk22，又易证当k2时，h（ek）0，所以函数h（x）在内有一零点，故不满足条件综上可得：k的取值范围为：k0或k=221已知动圆P与圆F1：（x+3）2+y2=81相切，且与圆F2：（x3）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的点（）求曲线C的方程；（）试探究|MN|和|OQ|2的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；（）记QF2M的面积为S1，OF2N的面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值【考点】直线与圆锥曲线
31、的综合问题【分析】（I）设圆心P的坐标为（x，y），半径为R，由已知条件推导出|PF1|+|PF2|=8|F1F2|=6，从而圆心P的轨迹为以F1，F2为焦点的椭圆，由此能求出圆心P的轨迹C的方程（II）设直线OQ：x=my，则直线MN：x=my+3，由，能求出|OQ|2，由，能求出|MN|，由此能求出|MN|和|OQ|2的比值为常数（III）由QF2M的面积=OF2M的面积，能求出S=S1+S2的最大值【解答】（本小题满分13分）解：（I）设圆心P的坐标为（x，y），半径为R由于动圆P与圆相切，且与圆相内切，所以动圆P与圆只能内切，|PF1|+|PF2|=8|F1F2|=6圆心P的轨迹为以F
32、1，F2为焦点的椭圆，其中2a=8，2c=6，a=4，c=3，b2=a2c2=7故圆心P的轨迹C：（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），Q（x3，y3），直线OQ：x=my，则直线MN：x=my+3由，得：，由，得：（7m2+16）y2+42my49=0，=，|MN|和|OQ|2的比值为一个常数，这个常数为（III）MNOQ，QF2M的面积=OF2M的面积，S=S1+S2=SOMNO到直线MN：x=my+3的距离，令，则m2=t21（t1），（当且仅当，即，亦即时取等号）当时，S取最大值四、选做题请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。解答时请写清题号。
33、选修4-4：坐标系与参数方程22以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位已知点N的极坐标为（，），M是曲线C1：=1上任意一点，点G满足=+，设点G的轨迹为曲线C2（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）若过点P（2，0）的直线l的参数方程为（t为参数），且直线l与曲线C2交于A，B两点，求+的值【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）由=1，得x2+y2=1，可得曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=1设G（x，y），M（x0，y0），利用向量坐标运算可得点M的坐标用点G的坐标表示，代入曲线C1的方程即可得出方程（） 把直线
34、l（t为参数）的方程代入曲线C2的直角坐标方程可得：利用一元二次方程的根与系数的关系即可得出【解答】解：（）由=1，得x2+y2=1，曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=1，点N的直角坐标为（1，1），设G（x，y），M（x0，y0），又，即（x，y）=（x0，y0）+（1，1），代入，得（x1）2+（y1）2=1，曲线C2的直角坐标方程为（x1）2+（y1）2=1（） 把直线l（t为参数）的方程代入曲线C2的直角坐标方程（x1）2+（y1）2=1，得，即设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，易知t10，t20，五、选做题选修4-5：不等式选讲23已知定义在R上的函数f（x）=|xm|+|x|，mN*，存在实数x使f（x）2成立（）求正整数m的值；（）若1，1，f（x）+f（）=2，求证： +【考点】不等式的证明；绝对值不等式的解法【分析】（）利用绝对值不等式，结合不等式|xm|+|x|2有解，求正整数m的值；（）若1，1，f（x）+f（）=2，得出+=2，即可证明： +【解答】（）解：因为|xm|+|x|（xm）x|=|m|要使不等式|xm|+|x|2有解，则|m|2，解得2m2因为mN*，所以m=1（）证明：因为，1，f（）+f（）=2，所以f（）+f（）=21+21=2即+=2所以=（当且仅当时，即等号成立） 所以即2017年4月10日
