1、第五章7 基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第14题只有一项符合题目要求；第56题有多项符合题目要求)1.(2018南通名校期末)下列现象中，为了防止离心现象的是()A用洗衣机脱水B用离心沉淀器分离物质C汽车转弯时要减速D转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水【答案】C【解析】洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故A错误；用离心沉淀器分离物质是应用离心运动，故B错误；汽车转弯时要减速，是防止侧向静摩擦力不足以提供向心力，造成侧滑，故C正确；转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是应用离心运动，故D错误2下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是()A公路在通过小型水库泄洪闸的下游时
2、，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出【答案】B【解析】汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度(向心加速度)，超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重
3、力的作用，故C错误；衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误故选B.3(2017定州期末)某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器，滚筒内表面粗糙，内直径为D.工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动为使栗子受热均匀，要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则()A滚筒的角速度应满足C栗子脱离滚筒的位置与其质量有关D若栗子到达最高点时脱离滚筒，栗子将自由下落【答案】A【解析】栗子在最高点恰好不脱离时有mgm2，解得，要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则，故A正确，B错误；栗子脱离滚筒的位置与其质量无关，故C错误；若栗子到达最高点时脱离滚筒，
4、由于栗子的速度不为零，栗子的运动不是自由落体运动，故D错故选A4城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车上桥过程中保持速率不变，则()A小汽车通过桥顶时处于失重状态B小汽车通过桥顶时处于超重状态C小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FNmgmD小汽车到达桥顶时的速度必须大于【答案】A【解析】由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mgFNm，解得FNmgmmg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FNmgm，只在小汽车通过桥顶时
5、成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mgFNm解得v1，D错误5(2018南平名校期末)波轮洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时()A衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力及离心力作用B衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小【答案】BD【解析】衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，故A错误衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力提供，故B正确衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到Fm2Rm(2n)2R，可见转速n增大时，弹力F也增
6、大，而摩擦力不变，故C错误如转速不变，随着衣服含水量的减少，其所需要的向心力减小，所以筒壁对衣服的弹力也减小，故D正确6如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】两个木块的最大静摩擦力相等木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得，木块所受
7、的静摩擦力fm2r，m、相等，fr，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；当b刚要滑动时，有kmgm22l，解得，故C正确；以a为研究对象，当时，由牛顿第二定律得fm2l，可解得fkmg，故D错误二、非选择题7一辆质量m2.0103 kg的汽车，经过半径r50 m的水平弯路则求：(1)当汽车的速度v10 m/s时，受到的向心力为多大？(2)若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm9.0103 N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？【答案】(1)4.0103 N(2)15 m/s【解析
8、】(1)汽车做匀速圆周运动，根据向心力公式得汽车受到的向心力为Fm2.0103 N4.0103 N.(2)汽车在水平弯路上运动时由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，速度最大，设汽车通过此段弯路行驶的最大速度为Nm, 则有Fmm解得vm m/s15 m/s.8质量m1 t的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R5 m试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度； (2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度(结果保留两位有效数字)【答案】(1) v15 m/s(2) 7.1 m/s【解析】(1)设汽车在最高点对拱桥的压力为车重一半时速度为v11 t1 00
9、0 kg 由题意可得 mg FNm FNmg 解得v15 m/s. (2)汽车对桥的压力为零时速度为v2，则有mgm 解得v2 m/s7.1 m/s.能力提升9长为L的轻绳一端系一质量为m的物体，另一端被质量为M的人用手握住，人站在水平地面上，使物体在竖直平面内做圆周运动，物体经过最高点时速度为v，此时人对地面的压力为()A(Mm)gB(Mm)gCMgD(Mm)g【答案】A【解析】当物体经过最高点时，根据牛顿第二定律得mgT，则Tmg，对人有NMgT(Mm)g，A正确10(2018浙江名校联考)如图甲所示是最近市面上出现的一种儿童玩具“魔力飞转陀螺”，陀螺可绕竖直放置的金属轨道内外侧转动并发出
10、彩色光芒，十分新奇，因此深受小孩子的喜爱，其物理原理如下：用特殊磁性材料制成的两金属圆轨竖直并排放置，用连接杆引出后固定在手柄上，陀螺中心两侧装有金属小杆，放置在两轨之间时恰好被吸引在两轨上；给陀螺一定的初速度，陀螺就可绕轨道做圆周运动现使陀螺吸在轨道外侧绕道做圆周运动，如图乙所示，已知两金属轨道半径为R，陀螺质量为m，两轨对陀螺的总吸引力为陀螺重力的3倍，重力加速度为g，不考虑陀螺自身的旋转和陀螺中心两侧的金属小杆的粗细求：(1)若陀螺经过轨道最高点的速度为v，求每根轨道受到的弹力；(2)实际发现，当陀螺绕轨道外侧运动时，速度不能太大，否则会飞离轨道分别求陀螺在最高点和最低点的最大速度大小【
11、答案】(1)2mg，方向竖直向下(2)2【解析】(1)令轨道对陀螺的总吸引力为F，每侧轨道对陀螺的弹力为FN，可得Fmg2FN可得FN2mg由牛顿第三定律可得每根轨道受到的弹力大小为FN2mg，方向竖直向下(2)当轨道对陀螺的弹力恰好为0时，陀螺速度为刚好飞离的临界速度最高点有Fmg，得v12最低点有Fmg，得v2.11如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg；b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离【答案】3R【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，a、b两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差对a球有3mgmgm，得va对b球mg0.75mgm，得vb由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为savatva4RsbvbtvbR故两球落地点间的距离为sasb3R.
