1、专练3命题及其关系、充分条件与必要条件命题范围：命题及真假判断、四种命题及其关系、充分条件、必要条件、充要条件基础强化一、选择题12020广东佛山一中高三测试命题“若ab，则acbc”的逆命题是()A若ab，则acbc B若acbc，则abC若acbc，则ab D若ab，则acbc22020厦门一中测试原命题：设a，b，cR，若“ab”，则“ac2bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有()A0个 B1个C2个 D4个3命题“a，bR，若a2b20，则ab0”的逆否命题是()Aa，bR，若ab0，则a2b20Ba，bR，若ab0，则a2b20Ca，bR，若a0且b0，则a2b2
2、0Da，bR，若a0或b0，则a2b204若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是()A綈p是q的必要不充分条件B綈q是p的必要不充分条件C綈p是綈q的必要不充分条件D綈q是綈p的必要不充分条件52019天津卷设xR，则“0x5”是“|x1|0的解集是实数集R；q：0a3，q：(x1)(2x1)0，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.B(，4C.D(，4)9已知A，B，C为不共线的三点，则“|”是“ABC为直角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题10已知向量a(1，m)，b(m,1)，则“m1”是ab的_条件(填充
3、分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)11记不等式x2x60)，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为_能力提升13已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件142020五省优创名校联考设p：log (2x1)m；q：1.若p是q的必要不充分条件，则m的取值范围是()A1，) B(，1C1，) D(，1152020全国卷设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行p4：若直线l平面，直线m平面，
4、则ml.则下述命题中所有真命题的序号是_p1p4p1p2綈p2p3綈p3綈p4162020商丘一中高三测试设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_专练3命题及其关系、充分条件与必要条件1C2C原命题中，若c0，则ac2bc2不成立，故原命题为假命题；其逆命题为：设a，b，cR，若ac2bc2，则ab，由不等式的性质可知该命题为真命题，由于互为逆否的命题同真假可知其否命题为真命题，其逆否命题为假命题，故真命题的个数为2.3Dab0的否定为a0或b0；a2b20的否定为a2b20，故选D.4C由p是q的充分不必要条件可知pq
5、，qp，由互为逆否命题的两命题等价可得qp，pq，p是q的必要不充分条件选C.5B本题主要考查绝对值不等式的解法、充要关系等知识，考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算|x1|11x110x2.当0x2时，必有0x5；反之，不成立所以，“0x5”是“|x1|0的解集为R；当a0时，由不等式ax22ax10的解集为R知，得0a1.当0a0的解集为R，即p：0a1，又(0,1)0,1p是q的必要不充分条件7B由y2xm10，得m12x，由函数y2xm1有零点，则m1，由函数ylogmx在(0，)上是减函数，得0m1，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(
6、0，)上为减函数”的必要不充分条件8Bp：xa3，q：x1或x，p：a3xa3.因为p是q的充分不必要条件，所以a31或a3，得a(，4.9A|两边平方得到222222，得0，即，故ABC为直角三角形，充分性成立；若ABC为直角三角形，当B或C为直角时，|，必要性不成立故选A.10充分不必要解析：由ab得，m21，m1，m1是ab的充分不必要条件11(，3解析：由x2x60得3x0，得xa，即：B(a，)，由题意得(3,2)(a，)，a3.129，)解析：由2，得2x10，由x22x1m20得1mx1m，设p，q表示的范围为集合P，Q，则Px|2x10，Qx|1mx1m，m0因为p是q的充分而
7、不必要条件，所以PQ.所以解得m9.13A 若m，n，且mn，则一定有m，但若m，n，且m，则m与n有可能异面， “mn”是“m”的充分不必要条件故选A.14D由log (2x1)m，得x1，得0x1，又p是q的必要不充分条件，1，得m1.15解析：对于命题p1，两两相交且不过同一点的三条直线的交点记为A、B、C，易知A、B、C三点不共线，所以可确定一个平面，记为，由A，B，可得直线AB，同理，另外两条直线也在平面内，所以p1是真命题；对于命题p2，当三点共线时，过这三点有无数个平面，所以p2是假命题，从而p2是真命题；对于命题p3，空间两条直线不相交，则这两条直线可能平行，也可能异面，所以p3是假命题，从而p3是真命题；对于命题p4，由直线与平面垂直的性质定理可知，是真命题，从而p4是假命题综上所述，p1p4是真命题，p1p2是假命题，p2p3是真命题，p3p4是真命题，所以答案为.16.解析：由|4x3|1，得x1；由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，a，a1，两个等号不能同时成立，解得0a.实数a的取值范围是.
