1、昔阳中学2012-2013学年高二3月月考数学（文）试题时间：120分钟 总分：150分 一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填写在表格中.1. 下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是（ ） A2 B. C. D. 2. 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为( )A 10 B 6 C 12 D 143.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是A B C 且 D 或4. 若实数则与的大小关系是( ) A B C D 不确定5设均为直线，其中在平面内，“”是“”的（ ）
2、 A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充分必要条件； D.既不充分也不必要条件；6. 椭圆 是参数的离心率是（ ）A B. C. D.7. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线9. 直线（为参数）的倾斜角的大小为（ ）A B. C. D.10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D11. .曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是A B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，
3、则的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 14.抛物线的焦点坐标为 . 15. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是 16. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 已知： （
4、1）通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_（ * ）（2）并给出（ * ）式的证明18.（本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程20. （本题满分12分）在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；（II）设点Q是曲
5、线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.21. （本题满分12分）已知函数（I）若是的极值点，求在上的最大值；（II）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围。22. （本题满分12分） 已知椭圆C：（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；高二数学月考测试题答案选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案CDDAABBADCDB二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）13. 14. _ 1
6、5. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）解：一般形式: 证明 左边 = = = = = 原式得证（将一般形式写成 等均正确）18. （本题满分12分） 解：真，则有，即真，则有，即 若或为真命题，且为假命题，则、一真一假若真、假，则，且，即；若假、真，则，且，即3故实数的取值范围为或3 19.（本题满分12分） 解：由题设知，椭圆的长半轴长a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为(4,0)将已知直线的参数方程化为普通方程：x2y20.故所求直线的斜率为，因此其方程为y(x4)，即x2y40.20. （本题满分12分）21.（本题满分12分）解：（I）= 即27- 解得或（舍去） 当变化时，、的变化情况如下表：1（1，3）3（3，5）50+-1-915因此，当时，在区间 上有最大值是（II）是R上的单调递增函数转化为在R上恒成立。从而有的 解得22. （本题满分12分）【解析】（1）椭圆C：6分（2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y=kx+2 ,A(),B()由得(1)又由=+（）0所以-2k2 (2)由 （1）（2）得k
