1、乾安七中20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (理)一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.等差数列中，则的值为（ ）A15B30C31D642抛物线的准线方程为() A. x = - 1 B. y = - 2 C. x = - 2 D. y = - 13. 已知，命题的否命题是() A. B. C. D.4. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 （ ）A- 4 B- 6 C- 8 D- 105.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，且过点（3,1）， 则双曲线的标准方程为 （ ）A B C D6“k 8”是“表示双曲线”的（ ）A充要条件 B充分不
2、必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7. 已知双曲线C：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则xy的最小值是（ ）A3B4C5D69若椭圆和双曲线有相同的焦点F、F,点P是它们其中的一个交点，则| PF| PF|的值是（ ）A. 3 B. 5 C. 15 D. 910.设双曲线 (0ab)的半焦距c, 直线过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点到直线的距离为c, 则双曲线的离心率为（ ）A. B2 C D. 2或11.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（ ） 12.已知抛物线C:的准线，过点M（1,0）且斜率为的直线与
3、准线相交于点A，与抛物线C的一个交点为B，若，则等于（ ） A1 B2C3D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为 .14.若椭圆的离心率为，则m= 15.双曲线的焦点、，P为双曲线上的一点，且，则点P到x轴的距离为_ .16有下列命题:双曲线错误！未找到引用源。与椭圆有相同的焦点;“-”是“2x2-5x-30”的必要不充分条件;在ABC中，24，26，则ABC面积的最大值为60；过椭圆1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为8、6；xR,x2-3x+30. 其中是真命题的有:.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分1
4、0分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程18（本题满分12分）已知等差数列，数列的前n项和为（1）求数列，的通项公式； （2）令，求的值.19.（本题满分题12分）设P是抛物线上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；（2）若B（3,2），求的最小值及取得最小值时P点坐标20. （本题满分12分）已知，满足约束条件，求（1）z=x+y的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值21.（本题满分12分）平面直角坐标系中，动点P到两点（-1,0），（1,0）距离之和为4，设P点的运动轨迹为C（1） 求曲线C的方程；（2） 过点（-1,0
5、）且倾斜角为直线与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积22.（本题满分12分）已知双曲线的焦点到其渐近线的距离是椭圆的长半轴长，且椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程乾安七中20182019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题 (理)答案一、 选择题ADABC BCDCB AB二、填空题 13.(-4,2) 14.或 15. 16. （1）（3）（5）三、解答题17、 (10分）18、（1）. （6分） （2）1188（12分）19、(1) （5分） (2) 最小值是4 （10分）点P的坐标（，2）（12分） 20、（1） （6分）（2） （12分） 21、（1）(4分)（2）求出弦长（8分）.最后面积=（12分）22、解：（）解得，所以椭圆方程是： 4分 （）设直线：联立，消得，设，则, 6分 ，即 9分由得 由得 11分 解得或（舍）直线的方程为：，即 12分
