1、临淄中学高三文科数学模块检测 第卷(选择题 共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。把答案填在答题卡相应位置。1复数z (i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 若全集为实数集,集合=( ) ABCD3下列有关命题的说法正确的是 ()A命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR,使得x2x10”的否定是“xR,均有x2x10”D命题“若xy,则sin xsin y”的逆否命题为真命题4若,A B C
2、D 5一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是A B C D86对于直线和平面,有如下四个命题: (1)若m,mn,则n (2)若m,mn,则n (3)若,,则 (4)若m,mn,n,则 其中真命题的个数是( ) A B C D 7设函数,则的值为( )ABCD8、已知命题:“,使”为真命题,则实数a的取值范围是( )A B C D8. 将直线绕原点按顺时针方向旋转,所得直线与圆的位置关系是( ).A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离D.直线过圆心10、 方程的根所在的区间为( )。A B. C D. 11、设满足约束条件,则取值范围是 12 、12.已知是椭圆的半焦距,则
3、的取值范围是 ( ) A (1, +) B C D 第卷(非选择题 共90分)一、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分。把答案填在答题卡相应位置。13、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 14已知椭圆的离心率为,则m= 。15. 已知函数=若函数的图象与X轴有3个交点,则实数m的取值范围是 16.下列命题:(1)若函数为奇函数,则;(2)函数的周期;(3)已知,其中,则(4)在ABC中,a,b,若ab0,则ABC是钝角三角形( 5)是所在平面上一定点,动点P满足:,则直线一定通过的 内心。以上命题为真命题的是三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置17、. (本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求.的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.18 (本题满分12分) 已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比 (1)求数列的通项公式; (2)已知数列满足:的前n项和19、(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,M是棱BB1的中点,N是CC1的中点,AC1与A1N相交于点E.(I)求三棱锥AMNA1的体积;(II)求证:20、(本题满分12分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点.()当经过圆心C时,求直线
5、的方程;()当弦AB被点P平分时,写出直线的方程; ()当直线的倾斜角为45时,求弦AB的长. 21 (本题13分) 已知函数。 (I)当时,求在区间1,e上的最大值和最小值;(II)如果在公共定义域D上的函数g(x),满足,那么就称g(x)为的“活动函数”,已知函数,若在区间上,函数是的“活动函数”,求实数a的取范围。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
6、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u22、(本小题13分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点. ()求椭圆的方程;()若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;()试问:AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.答案DDDAB BDCAA DD13 .x+2y-5=0 14.16/3或3 15.(0,1) 16 1.2.3.517.1820.22 (本小题满分13分) 解:()椭圆的方程为 3分()由题意,设AB的方程为 由已知得: 7分() (1)当直线AB斜率不存在时,即,由 8分又 在椭圆上,所以所以三角形的面积为定值 9分(2).当直线AB斜率存在时:设AB的方程为y=kx+b 10分 12分 所以三角形的面积为定值. 13