1、高考资源网（） 您身边的高考专家绝密启用前 试卷类型：A汕头市2011年普通高中高三教学质量测评试题数学（文科）参考答案与初步评分标准一选择题：AAADB，CCBCD二填空题：11答 1，）；12答；13答：；14答；15答1解答：1解：2解：3解：为偶函数，为非奇非偶函数，在和都是减函数4解：由频率分布直方图知，身高不小于130厘米频率为全校学生中身高不小于130厘米的学生的人数为1000300人5解：/使，“/”不一定能得“”；而“”一定能得“” 6解：，向左平移个单位得为偶函数，故有，即；又的最小值为7解：，8解：由俯视图得最底层有4个小正方体，第一排3个，第2排1个；由正视图知第2层第
2、2列至少有1个小正方体，由左视图知第2层第2列中第1排有1个小正方体，第2排没有故共有5个小正方体，此立体模型的体积为5.9解：根据程序框图中的当型循环，设“？”处填可知：若，则第一次运行即退出循环，则输出的的值为1，不合；若则第二次运行即退出循环，则输出的的值为2，不合；若则第三次运行即退出循环，则输出的的值为4，不合；若，则第四次运行即退出循环，则输出的的值为16，符合；10解：，又为奇函数，时，画出和的图象，如图共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为，则，可得11解：，定义域为1，），也可填写x1不给分。12解：，故有以上的把握认为“X和Y有关系” （注：填不扣分）13解：14解：即直角
3、坐标系中，点到直线的距离，解法二：在极坐标系中直接画出点和直线得距离。（直线由连接两特殊点得到）15解：三解答题：16解：（1） -1分 -2分 -3分 -4分（2） -1分最大，即 -2分且A、B均为锐角， 最小 -3分由tanA=，得-4分解得 -5分由正弦定理得： -6分 -7分最小边的长为 -8分17解： （1）. 每件产品的销售价格为(元)， - 1分2011年的利润 -3分即 -5分（定义域占1分）（2）解法一： -2分由解得x=3（舍去-5） -3分令得 时，为增函数， -4分令得 ， 时，为减函数-5分当时，最大 ，为21万元 -6分综上所述，该厂家2011年投入的促销费用3万
4、元时，厂家的利润最大，最大得润为21万元。 -7分解法二： -2分 -3分 -4分当且仅当时取等号 -5分 -6分综上所述，该厂家2011年投入的促销费用3万元时，厂家的利润最大，最大得润为21万元 -7分18解：（1），其图象为开口向上，对称轴为的抛物线， -1分在上为增函数 -2分、均为整数， 设“在上为增函数”为事件A 基本事件数为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）共16种 -4分其中A包含的事件数为（1，2），（1，3），（1，4），（2，4），共4种， -5分 -6分答：在上为
5、增函数的概率为 -7分（2）解法一：在上为减函数即对恒成立 -1分由图象为开口向上，对称轴为的抛物线， 可得 -2分 -3分建立直角坐标系， 设在在上为增函数”为事件B 则试验的全部结果所构成的区域为 构成事件B的区域为. -4分画出如图可行区域 -5分由图可得所求的概率为 P(B)= -7分解法二：在上为减函数即对恒成立-1分由图象为开口向上，对称轴为的抛物线，故只要在上的最大值小于或等于零即可 -2分为最大 -3分设在在上为增函数”为事件B 则试验的全部结果所构成的区域为 构成事件B的区域为. -4分画出如图可行区域 -5分由图可得所求的概率为 P(B)= -7分19解：（1）由等腰直角三
6、角形有，CDDE，DEBC -1分又面ACD，又DEBC -2分平面，平面，-3分平面平面。 -4分（2）由条件有PQ为的中位线，MN为梯形BCDE的中位线-1分PQDE，MNDE -2分PQMN -3分 M、N、P、Q四点共面 -4分（3）MN为梯形BCDE的中位线，PQ为的中位线， -1分MN，-2分又由（1）面ACD， -3分 -4分中得 -5分四边形MNPQ的面积为 -6分20解：（1）依题可设椭圆方程为 则， -2分故曲线C的方程为 - 3分（2）解法一：由椭圆定义得 -1分联立得 -2分又，有 P的纵坐标为1， -3分把代入得或（舍去） -4分解法二：由得点P在以为焦点，实轴长为1
7、的双曲线的上支上， -1分双曲线的方程为 -2分联立得 -3分因P在第一象限内，故 -4分（3）设存在满足条件的圆，则，设，则 -1分得 得 -2分又， -3分或 -4分 ，圆G为： -6分或，圆G为：-7分（开始有指出存在后面错也给1分）21解（1）如1，0， -3分（或；形如且的都可以，）(2)数列不是“封闭数列”，-1分，-2分依题，使 -3分即， -4分这与矛盾所以数列不是封闭数列； -5分法二：数列不是“封闭数列”， -1分对任意的，有 -2分依题，使-3分即得 -4分，而 ，矛盾所以数列不是封闭数列；-5分（3） 任取等差数列的两项，-1分于是 -2分 -3分由于为正整数，-4分， -5分是封闭数列 -6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 14 - 版权所有高考资源网
