1、二轮复习函数部分导学案 知识整理 1.函数及其图象(1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素,函数问题时必须“定义域优先”.(2)对函数的图象:描点法;图象变换法.（3）函数图象对称问题:若 f(x)满足 f(a+x)=f(a-x),即 f(x)=f(2a-x),则 f(x)的图象关于直线 x=a 对称;若 f(x)满足 f(a+x)=f(b-x),则 f(x)的图象关于直线 x=错误！未找到引用源。对称;若 f(x)满足 f(x)=2b-f(2a-x),则 f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称.2.函数的性质(1)单调性定义(2)函数的奇偶性(3)函数的周期性 3.函数与方程(1)函
2、数的零点:(2)函数的零点与方程的根的关系(3)确定函数零点的常用方法:(4)用二分法求函数零点的近似值及方程的近似解.4.函数模型及其应用(1)解决函数模型的实际应用题,(2)与函数有关的应用题,考点一 函数及其表示 例 1(1)(2016 年江苏卷)函数 y=错误！未找到引用源。的定义域是 .(2)(2015 年山东卷)设函数 f(x)=错误！未找到引用源。则满足 f(f(a)=2f(a)的 a 的取值范围是().A.错误！未找到引用源。,1 B.C.错误！未找到引用源。,+)D.的图像大致为().A B C D(2)(2015 年全国卷)设函数 f(x)=ln(1+|x|)-错误！未找到
3、引用源。,则使得 f(x)f(2x-1)成立的x 的取值范围是().A.(错误！未找到引用源。,1)B.(-,错误！未找到引用源。)(1,+)C.(-错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)D.(-,-错误！未找到引用源。)(错误！未找到引用源。,+)变式 2 1)函数 f(x)=(x-错误！未找到引用源。)cos x(-x且 x0)的图象可能为().A B C D(2)已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x错误！未找到引用源。时,f(x+错误！未找到引用源。)=f(x-错误！未找到引用源。),则 f(6)=().A.-2 B.-1 C.0 D.2(3)设函数 f(x)=错误！未找到引用
4、源。若 a=0,则 f(x)的最大值为 ;若 f(x)无最大值,则实数 a 的取值范围是 .考点三 函数与方程 例 3(1)(2016 年天津卷)已知函数 f(x)=错误！未找到引用源。(a0 且 a1)在 R 上单调递减,且关于 x 的方程|f(x)|=2-x 恰有两个不相等的实数解,则 a 的取值范围是().A.(0,错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。(2)(2015 年湖北卷)函数 f(x)=4cos2错误！未找到引用源。c
5、os(错误！未找到引用源。-x)-2sin x-|ln(x+1)|的零点个数为 .变式 3(1)已知函数 f(x)=错误！未找到引用源。函数 g(x)=b-f(2-x),其中 bR.若函数 y=f(x)-g(x)恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是().A.(错误！未找到引用源。,+)B.(-,错误！未找到引用源。)C.(0,错误！未找到引用源。)D.(错误！未找到引用源。,2)(2)已知函数 f(x)=|ln x|,g(x)=错误！未找到引用源。则方程|f(x)+g(x)|=1 实根的个数为 .（3）.已知 f(x)=错误！未找到引用源。则函数 y=2f 2(x)-3f(x)+1 的零点个数是 .
