1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届江西名校学术联盟】已知，若，则（ ）A B1 C D【答案】D【解析】，,.考点：向量垂直的充要条件.2.【2015届长沙市长郡中学等十三校高三联考】为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14)内的频数为（ ）A780 B 680 C 648 D 460【答案】B考点：频率分布直方图.3.【2015届天津市南开中学高三第五次月考】方程的解所在区间为（ ） A B C D【答案】C【解
2、析】令，则有,结合函数在定义域上是增函数，根据函数的零点存在性定理，可知函数的零点所在的区间为，即题中所给的方程的解所在的区间为，故选C.考点：判断函数的零点所在的区间.4.【2015届西安市西北工业大学附属中学高三四模】已知是等差数列，为其前项和，若，则 ( ) A. -2014 B. 2014 C. 1007 D. 0 【答案】D【解析】由得，所以考点：数列的求和5.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】已知O是坐标原点，点的坐标为，若点在平面区域上的一个动点，则的最大值为（ ）A B2 C3 D 【答案】C【解析】出平面区域如图，易知的最大值在A（1,1）处取得，故的最大值为考点：线性规
3、划6.【2015届四川省雅安中学高三月考】已知曲线的焦点F，曲线上三点A,B,C满足,则.( ).A.2 B.4 C.6 D.8【答案】考点：1.抛物线的定义及几何性质；2.平面向量的坐标运算；3.平面向量的模.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为则两截面间的距离为_【答案】1或7【解析】由题知，则R=5,则球心到两截面的距离为，则当截面在球心同侧时，两截面间的距离为=4-3=1，当当截面在球心异侧时，两截面间的距离为4+3=7.考点：球的表面积公式；球的截面性质8.【2
4、015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，则家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程为 （附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为）【答案】考点：1.线性回归方程；三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届天津市南开中学高三第三次月考】已知点，点为坐标原点，点在第二象限，且，记. （1）求的值；（2）若，求的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】 （1）A点的坐标为（3，4），；.（2）设B（x，y），由OB=3，AB=7得解得，或又点B在第二象限，故BOC的面积.考点：1. 任意角的三角函数的定义；2. 二倍角的正弦
