1、对数的运算一、复习巩固1.()A.B1C. D2解析：.答案：A22log510log50.25()A0 B1C2 D4解析：2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log5252.答案：C322log23的值是()A12 B9C9 D84解析：2log23log2log29log29，又alogaxx，原式9.答案：C4若log5log36log6x2，则x等于()A9 B.C25 D.解析：原式2，lg x2lg 5lg 52lg 25，x.答案：D5(lg 5)2lg 2lg 5lg 20的值是()A0 B1C2 D3解析：(lg 5)2lg
2、 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C6已知log89a，log25b，则lg 3等于()A. B.C. D.解析：log89a，a，b，lg 2，lg 3alg 2.答案：C7设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac解析：由对数的运算公式loga(bc)logablogac可判断选项C，D错误选项A，由对数的换底公式知logablogcblogca(lg b)2(lg a
3、)2，此式不恒成立选项B，由对数的换底公式知logablogc alogcb，故恒成立答案：B8lglg的值是_解析：lglglg()lg 101.答案：19已知2a5b10，则_.解析：2a5b10，alog210，blog510，lg 2lg 51.答案：110方程log3(x1)log9(x5)的解是_解析：由题意知解得x4.答案：4二、综合应用11若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则(lg)2的值等于()A2 B.C4 D.解析：由根与系数的关系知(lg)2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案：A12设lg alg b2lg(a2
4、b)，则log4的值是_解析：依题意，得a0，b0，a2b0，原式可化为ab(a2b)2，即a25ab4b20，则2540，4或1.a2b0，2，4，log41.答案：113计算log225log32log59的结果为_解析：原式6.答案：614._.解析：原式1.答案：115已知x，y，z都是大于1的正数，m0，且logxm24，logym40，logxyzm12，求logzm的值解析：logm(xyz)logmxlogmylogmz，而logmx，logmy，故logmzlogmxlogmy，即logzm60.16已知ab8，alog2b4，求a，b的值解析：由alog2b4两边取对数得log2(alog2b)log24(log2a)(log2b)2，由ab8得log2(ab)log28log2alog2b3.由得或解得或
