1、富平中学2017-2018学年度上学期第五次检测高三文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，则（ ）A B C D 2已知复数 ，则 ( )A B C D 3下列说法中正确的是（ ）A“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B若p：x0R，xx010，则非p：xR，x2x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若，则sin ”的否命题是“若，则sin ”4.已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.5.函数ysin图像上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图像向右
2、平移个单位长度，那么所得图像的一条对称轴方程为( )Ax Bx Cx Dx6. 已知cos，则sin 2的值等于( )A. B C. D7. 已知函数，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,4) D(4，)8. 数列an的前n项和为Sn，若an，则S5等于()A1 B. C. D. 9.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A. B. C. D. 10. 执行如图所示程序框图，若输出的k的值为3，则输入的x的取值范围为( )A15,60) B(15,60 C12,48) D(
3、12,48 第9题图 第10题图11. 已知f(x)且f(0)2，f(1)3，则f(f(3)( )A2 B2 C3 D312. 已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_ 14.若x，y满足约束条件，则z3xy的最大值为_15. 已知向量，均为单位向量，与夹角为，则|2 |_16. 设a0，b0，若是3a与3b的等
4、比中项，则的最小值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17. (本小题满分12分) 已知函数，三个内角的对边分别为且. （1） 求角的大小； （2）若，求的值. 18. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积. 19. (本小题满分12分) 某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数(AQI)的监测数据，结果统计如下：AQI0,50(5
5、0,100(100,150(150,200(200,300300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272015(1)已知某企业每天的经济损失y(单位：元)与空气质量指数x的关系式为y，若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染根据提供的统计数据，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？非严重污染严重污染总计供暖季非供暖季总计100P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.6351
6、0.828 20.（本小题满分12分）已知椭圆C：1(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程； (2)当AMN的面积为时，求k的值21.(本小题满分12分) 已知函数在处的切线方程为. （1）求a, b的值；（2）若在上是单调函数，求k的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）平面直角坐标系xOy中，曲线C：(x1)2y21.直线l经过点P(m,0)，且倾斜角为，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系(1)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|PB|1，求实数m的值.23.选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数f(x)|2xa|.(1)若f(x)b的解集为x|1x2，求实数a、b的值；(2)若a2时，不等式f(x)mf(x2)对一切实数x均成立，求实数m的取值范围
