1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（9）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1（本小题满分14分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值BADCFE（第16题）（）若，求的值2（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F为CE上的一点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE；（2）求证：AE平面BFD3（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.4已知平面直角坐标系xOy中，A(42，2)，B(4,4)，圆C是OAB的外接圆(1)求圆C的方程；(2)若过点
2、(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程5某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。 （I）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？ （II）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值。6（本题满分16分
3、，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分） 已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围1解：（）由得所以函数的最小正周期为因为，所以所以，即时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值（）由（）知，又由已知，则因为，则，因此，所以，于是，2本小题满分14分）GBADCFE（1）证明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，ADAB，AD平面ABE，AE平面ABE ADAEADBC，则BCAE 4分 又BF平面ACE，则BFAEBCBF=B，AE平面BCE，AEBE7
4、分（2）设ACBD=G，连接FG，易知G是AC的中点，BF平面ACE，则BFCE而BC=BE，F是EC中点在ACE中，FGAE，11分AE平面BFD，FG平面BFD， AE平面BFD 14分3（1） （2）在三角形中,由正弦定理得：，而.（也可以先推出直角三角形） (也能根据余弦定理得到)4解：(1)设圆C方程为x2y2DxEyF0，则解得D8，EF0.所以圆C：(x4)2y216.(2)当斜率不存在时，l：x2被圆截得弦长为4，符合题意；当斜率存在时，设直线l：y6k(x2)，即kxy62k0，因为被圆截得弦长为4，所以圆心到直线距离为2，所以2，解得k，所以直线l：y6(x2)，即4x3y
5、260.故所求直线l为x2，或4x3y260. 5解：（1）当m=4时， -2分当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化当时，得当时，解得故自来水达到有效净化一共可持续5天 -6分（2）为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化即前4天和后3天的自来水达到最佳净化当时，在恒成立，得在恒成立， -9分当时，在恒成立，同理得 即投放的药剂质量m的值为 -13分6（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分）解：2分根据题意，得即解得3分所以4分令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，6分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为9分则=，11分即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得16分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
