1、蕉岭中学2017届高二数学限时训练（2）命题人：黄金森 审题人：刘珍（1）已知集合，则的子集个数为（ ）（A）3 （B）4 （C）7 （D）8（2）已知，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知向量，若向量在方向上的投影为3，则实数m（ ）（A）3 （B） （C） （D）（4）设为等差数列的前项和，且，则=（ ）（A）55 （B）66 （C）110 （D）132（5）已知，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）（6）已知圆：上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为（ ）（A） （B） （C）或 （D）或（7）某校有两个文学社团，若三名学生各自随机选择参加其中的一
2、个社团，则三人不在同一个社团的概率为 （8）已知三棱锥所在顶点都在球的球面上，且平面，若，则球的表面积为 题号12345678答案来源:学科网ZXXK9. 如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；（）若，求的长来源:学#科#网10. 如图，已知等腰梯形中，是的中点，,将沿着翻折成（）求证：平面；（）若，求棱锥的体积 (2) DACBBC 9.【解析】（）因为D=2B，所以 （2分）因为，所以， （4分）来源:学科网ZXXK所以ACD的面积 （6分）（）在ACD中，所以 （8分）在ABC中， （10分） 把已知条件代入并化简得：因为AB0，所以AB = 4 （12分）10. 【解析】（I）
3、 连接DE，由题意可知四边形ABED和AECD是平行四边形，又AB=AD，所以ABED是菱形 （2分） 故， 即， （4分）又因为，、平面，所以平面（5分）由题可得AECD，所以 （6分） （） 连接CM，由（）得AB=AE=BE=2 ，所以为等边三角形 ， （7分）又，即 （9分）又，平面CDE （10分） （11分） （12分）(3) DCDBBD 9.解：（I）由题意知 .2分由 可得由 可得4分所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是.6分（II）由，得，由题意知为锐角，所以.8分由余弦定理：，可得，所以，当且仅当时等号成立.10分来源:学科网ZXXK来源:学|科|网Z|X|X|K因此，所以面积的最大值为.12分10.【解析】()连结,因为为正三角形,为棱的中点, 所以,从而,又面面,面面,面,所以面,又面,所以,2分设,由,所以,又,所以,所以,又,所以,设,则,5分由及,可得平面.6分()方法一:取中点,连结,则,所以面.7分所以,10分所以三棱柱的体积为.12分 方法二:取中点,连结,因为为正三角形,所以,因为面面,面面,面,所以面,又面,所以,又,所以平面,所以为三棱柱的高,9分经计算,11分所以三棱柱的体积.12分
