1、绝密启用前高三摸底考试数学(理科)试题一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x|0)上一点，点到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则pA.3 B.6 C.9 D.125.设，为单位向量，且|1，则|2|A.3 B. C.7 D.6.“堑堵”是中国古代数学名著九章算术中记载着的一种多面体。如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的体积等于A.12 B.8 C.6 D.47.将函数ysinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是
2、A.ysin(2x) B.ysin(2x) C.ysin(x) D.ysin(x)8.三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有A.18种 B.24种 C.45种 D.90种9.在正四面体SABC中，D为SC的中点，则异面直线SA与BD所成角的余弦值是A. B. C. D.10.分别在区间1，6和1，4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为A. B. C. D.11.设点A，B分别为双曲线C：的左右焦点，点M，N分别在双曲线C的左、右支上，若，且，则双曲线C的离心率为A. B. C. D.12.函数f(x)xex，g(x)xlnx，若f(x1)g(x2)t，其中t0，则的最大
3、值为A. B. C. D.二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.函数f(x)在定义域R内满足f(x)f(x)，当x0时，f(x)x22x，则不等式f(x1)0。21.(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆C：经过点A(2，0)，斜率为k(k0)的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点E，点P为线段AB的中点。(1)求椭圆C的方程；(2)若点E关于x轴的对称点为H，过点E且与OP(O为坐标原点)垂直的直线交直线AH于点M，求MAP面积的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在极坐标系中，曲线C的方程为cos2asin(a0)，以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，l与C交于M，N两点。(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)设点P(2，1)，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x|xm|(m0)。(1)当m1时，求函数f(x)的最小值；(2)若存在x(0，1)，使得不等式f(x)3成立，求实数m的取值范围。
