1、增分强化练(三十七)考点一极坐标方程(2019九江模拟)在极坐标系中，已知曲线C1的方程为6sin ，曲线C2的方程为sin1.以极点O为原点，极轴为x轴非负半轴建立直角坐标系xOy.(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程；(2)若曲线C2与y轴相交于点P，与曲线C1相交于A，B两点，求的值解析：(1)由6sin ，得26sin ，曲线C1的直角坐标方程为x2(y3)29.由sin1，得sin cos 1，曲线C2的直角坐标方程为xy20.(2)由(1)知曲线C2为直线，倾斜角为，点P的直角坐标为(0,2)，直线C2的参数方程为(t为参数)，代入曲线C1：x2(y3)29中，并整理得t2t80.
2、设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t28，|PA|PB|t1|t2|t1t2|8.|PA|PB|t1|t2|t1t2|，.考点二参数方程(2019滨州模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，直线C2的普通方程为yx.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；(2)若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.解析：(1)由曲线C1的参数方程为(为参数)，得曲线C1的普通方程为(x3)2(y3)24，所以曲线C1的极坐标方程为(cos 3)2(sin 3)24，即26cos 6sin 140.因为直线C2过原点，
3、且倾斜角为，所以直线C2的极坐标方程为(R)(2)设点A，B对应的极径分别为1，2，由，得2(33)140，所以1233，1214，又10，20，所以.考点三极坐标方程与参数方程的综合应用(2019淮北、宿州模拟)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos 2sin ，直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴相交于点P.(1) 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求的值解析：(1)直线l的参数方程为，消去参数t后，直线l的普通方程为xy10.C的极坐标方程为2cos 2sin ，22cos 2sin ，x2y22x2y，整理得，曲线C的普通方程为(x1)2(y1)22.(2)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的方程代入曲线C的方程(x1)2(y1)22，得4t22t10，t1t2，t1t20，.
