1、第三节 平抛运动A级合格达标1.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A.变加速运动B.匀变速运动C.匀速率曲线运动D.可能是两个匀速直线运动的合运动解析：平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D错误.答案：B2.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动过程中（）A.速度和加速度都在不断变化B.速度与竖直方向的夹角不变C.位移与竖直方向的夹角不变D.在相等的时间间隔内，速度的变化量相等解析：平抛运动的物体，其加速度恒定不变
2、，速度方向时刻变化，故选项A错误；由于竖直分速度一直增大，而水平分速度不变，故合速度的方向由水平逐渐变为接近竖直，故与竖直方向夹角越来越小，故选项B错误；设位移与竖直方向的夹角，则有tan ，随时间t增大，tan 减小，故位移与竖直方向的夹角减小，故选项C错误；平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，由vgt知，在相等时间内速度变化量大小相等，方向相同，均为竖直向下，故选项D正确.答案：D3.如图所示，一固定斜面的倾角为，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，刚好落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为（）A. B. C. D.解
3、析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间.根据hgt2得t，故C正确，A、B、D错误.答案：C4.（多选）有一个物体在h高处以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（）A. B. C. D.解析：由vygt，可得t，故A正确，B错误；由hgt2，得t，故C错误，由ht，得t，故D正确.答案：AD5.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2，落到斜面底端B点
4、，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4.不计空气阻力，则（）A.t1t2 B.t4t1C.t3t4 D.t3t2解析：小球沿斜面下滑时：lat2，由于ah，所以沿斜面下滑时间是最长的，则t4t2，故C、D错误.答案：B6.如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，两个小球的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点（不考虑空气阻力）.下列说法中正确的是（）A.一定是P点的小球先抛出的，并且v1v2B.一定是P点的小球先抛出的，并且v1v2C.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1v2D.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1v2解析：根据hgt2得t
5、，可知从P点抛出的小球的运动时间大于从Q点抛出的小球的运动时间，所以P点的小球先抛出；两者水平位移相等，从P点抛出的小球的运动时间长，则从P点抛出的小球的初速度小于从Q点抛出的小球的初速度.答案：AB级等级提升7.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30和60，在顶点的两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球的运动时间之比为（）A.12 B.21C.13 D.1解析：对于A球，tan 30，解得tA；对于B球，tan 60，解得tB，所以.答案：C8.如图，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在
6、圆弧上的A点和B点.已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1v2为（）A.tan B.cos C.tan D.cos 解析：设圆弧半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2.对球1：Rsin v1t1，Rcos gt；对球2：Rcos v2t2，Rsin gt.解四式可得：tan ，C正确.答案：C9.如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点.一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点，若物体从A运动到E的时间为t1，从A运动到D的时间为t2，则t1t2为（）A.11 B
7、.12C.23 D.13解析：设C，ADB，由几何关系知，tan 2tan ，物体初速度为v0，根据平抛运动规律，质点由A到E，tan 解得：t1；同理：质点由A到D，tan .解得：t2；故t1t212；选项B正确.答案：B10.如图所示，在倾角为37的斜坡上有一人，前方有一物体沿斜坡匀速向下运动，速度v10.5 m/s，在二者相距L3 m时，此人以速度v0水平抛出一石块击打物体，石块和物体都可看成质点.（已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2）（1）若物体在斜坡上被石块击中，求v0的大小；（2）若物体开始时在斜面的底端沿水平面运动，设其在水平面上匀速运动的速度大小与
8、在斜面上相同，该物体被石块击中，求v0的大小.解析：（1）设石块运动过程中所需时间为t1，对于物体其运动的位移s1vt1，对于石块，竖直方向：（Ls1）sin 37gt，水平方向：（Ls1）cos 37v0t1，解得v010 m/s.（2）物体在斜面的底端，其运动的位移s2vt2，对于石块，其竖直方向：Lsin 37gt，其水平方向：Lcos 37s2v0t2，解得v014.5 m/s.答案：（1）10 m/s（2）14.5 m/s11.如图所示，一小球从平台边缘水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角53的粗糙斜面顶端，并刚好沿斜面加速下滑.已知动摩擦因数0.5，斜面顶端与平台的高度差h0.8 m
9、，重力加速度g取10 m/s2.sin 530.8，cos 530.6.（1）求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s.（2）若斜面顶端高H20.8 m，求小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间t.解析：（1）平台到斜面做平抛运动，有hgt，解得t10.4 s，到达斜面时速度方向与斜面平行，有tan ，解得v03 m/s.斜面顶端与平台边缘的水平距离sv0t11.2 m.（2）物体到达斜面时，由牛顿第二定律，有mgsin mgcos ma，解得加速度a5 m/s2.到达斜面时速度v5 m/s.斜面上物体做匀加速运动，则有vt2at，解得t22.38 s.故总时间t0.42.38 s2.78 s.答案：（1）3 m/s1.2 m（2）2.78 s
