1、一元二次不等式的解法一、选择题1不等式3x22x10的解集为()ABCDR2设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mx0的解集为，则a，c的值分别为()Aa6，c1Ba6，c1Ca1，c1Da1，c64若不等式x2mx0的解集为R，则实数m的取值范围是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0，2)二、填空题5不等式(2x5)(x3)0的解集为_6不等式0；(2)x23x50；(3)4(2x22x1)x(4x).9若关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集尖子生题库10解关于x的不等式x2ax2a20.课时作业(十二)一元二次
2、不等式的解法1解析：因为(2)243180恒成立，即不等式3x22x10的解集为R.答案：D2解析：不等式(mx)(nx)0可化为(xm)(xn)0，得mn，则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm，故选B.答案：B3解析：由题意知，方程ax25xc0的两根为x1，x2，由根与系数的关系得x1x2，x1x2.解得a6，c1.答案：B4解析：由题意知原不等式对应方程的0，即m2410，即m22m0，解得0m2，故答案为D.答案：D5解析：方程(2x5)(x3)0的两根为x1，x23，函数y(2x5)(x3)的图像与x轴的交点坐标为(3，0)和，所以不等式(2x5)(x3)0的解集为.答案：6
3、解析：原不等式可以化为(2x1)(2x1)0，即0，故原不等式的解集为.答案：7解析：设矩形一边的长为xm，则另一边的长为(50x)m，0x600，即x250x6000，解得20x30.所以，当矩形一边的长在(20，30)的范围内取值时，能围成一个面积大于600m2的矩形用S表示矩形的面积，则Sx(50x)(x25)2625(0x0(x5)(x3)0x3，所以不等式的解集是x|x3(2)因为(3)2415114xx2.原不等式等价于9x212x40.解方程9x212x40，得x1x2.结合二次函数y9x212x4的图像知，原不等式的解集为.9解析：由题意知所以代入不等式cx2bxa0中得ax2axa0(a0).即x2x10，化简得x25x60，所以所求不等式的解集为x|3x0，则ax2a，此时不等式的解集为x|ax2a；若a0，则2axa，此时不等式的解集为x|2axa；若a0，则原不等式即为x20时，x|ax2a；当a0时，x|2axa；当a0时，.5
