1、2022年6月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02第一部分 （选择题 共60分）一选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1若全集，则ABCD2若复数的实部与虚部相等，则实数AB1CD23等于A1B2C5D64下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是ABCD5已知角以轴正半轴为始边，其终边在射线上，则ABCD6在中，若，则ABCD7如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为若一个扇形的圆心角为，弧长为10，则该扇形的面积为ABCD8在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则的值为ABCD9ABCD10若，则下列不等式正确的是ABCD11“”是“”的A充分
2、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件12某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：则选取的学生中参加机器人社团的学生数为A50B75C100D12513函数的零点所在的大致区间是ABCD14已知，是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则15已知不等式的解集为，则的取值范围是A，BC，D，16如图所示，在正方体中，是棱上任意一点，四棱锥的体积与正方体的体积之比为
3、ABCD不确定17一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件 “至少有2个黑球”，下列事件中，与事件互斥而不互为对立的是A都是黑球B恰好有1个黑球C恰好有1个红球D至少有2个红球18某学校高二年级选择“史政地”、“史政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210、90和60若采用分层抽样的方法从中随机抽取12名学生，则从“史政生”组合中抽取的学生人数为A7B6C3D219如图，正方形中，为的中点，若，则的值为A3B2C1D20大气压强，它的单位是“帕斯卡” ，大气压强随海拔高度的变化规律是，是海平面大气压强已知在某高山，两处测得的大气压强分别为，那么，两处的
4、海拔高度的差约为（参考数据：ABCD第二部分 （非选择题 共40分）二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21函数的定义域是 22已知向量，在正方形网格中的位置，如图所示，则23甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是24设棱长为2的正方体，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：存在；存在平面；存在无数个等腰三角形；三棱锥的体积的取值范围是，则所有结论正确的序号是 三解答题（共4小题，每小题7分，共28分）25已知函数（）用
5、函数单调性的定义证明在区间上是增函数；（）解不等式26如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为正三角形，平面平面，为的中点（1）证明：平面；（2）证明：27已知函数（）求，；（）求在区间，上的最大值和零点解：（）；（）因为，所以，所以当；即时，取得最大值，为 ；由和，得，所以在区间，上的零点为 空格序号选项（A） （B）（A）（B）（A）， （B），（A）1 （B）（A），（B）28科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度（单位：瓦平方米）有关在实际测量时，常用（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度满足关系式：是常数），其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝（）；（）已知生活中几种声音的强度如表：声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度（瓦平方米）强弱等级（分贝）1090那么；（）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度的最大值
