1、山西省临汾市临汾一中2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1本试题考试时间120分钟，满分150分2全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分在每小题列出的四个选项中，仅有一个是正确选项）1集合，则（ ）A B C D2已知函数，则（ ）A1 B0 C D3已知命题则为（ ）A B C D4下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D5设，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知幂函数在上是减函数，则的值为（ ）A1或 B1 C
2、D或37已知集合，若，则实数取值的集合为（ ）A B C D8设，则下列不等式中正确的是（ ）A BC D9已知，则（ ）A B C D10已知函数为奇函数，且时，则（ ）A B C D211若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A B C D12已知函数，若在上单调递增，实数的取值范围是（ ）A B C D13已知，设则函数大致图象是（ ）A B C D14函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D15设，若，则的最小值为（ ）A B6 C D第卷（非选择题 90分）二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16不等式的解集为_17函数（，且）过定点_18函数的单调
3、递减区间是_19已知命题：“”是假命题，则实数的取值范围是_20已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，有如下结论：其中正确结论的序号是_； ； 三解答题（本大题共6小题，共70分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分10分）求值（1）；（3分）（2）；（3分）（3）若，求的值（4分）22（本小题满分12分）设集合，集合（1）若，求和；（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围23（本小题满分12分）临汾市某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产台需另投入成本元，且，若每合售价100
4、0元，且每月生产的体育器材月内能全部售完（1）求制造商所获月利润（元）关于月产量（台）的函数关系式；（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润24（本小题满分12分）已知不等式的解集为，函数（1）求集合；（2）求函数的值域25（本小题满分12分）已知是定义在上的函数，有，若对于任意的，都有，且（1）用定义证明函数在上是增函数；（2）解不等式：26（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值，（2）判断并且用定义证明的单调性；（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围临汾一中2020-2021学年度高一年级第一学期期中考试数学答案一选择题（本
5、大题共15小题，每小题4分，共60分）1-5DCBCA 6-10 BDADA 11-15BBCAC二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16 17 18 19 20三解答题（本大题共6小题，共70分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21解：（1）原式； 3分（2）原式； 6分（3）若，则， 7分， 8分故 10分22解：（1） 2分因为，所以， 3分所以，； 6分（2），或 8分因为是成立的必要不充分条件，所以是的真子集， 9分因此有或， 11分解得：或 12分23解：（1）当时，；当时，所以 6分（2）当时，所以当时， 8分当时， 10分当且仅当，即时取等号 11分因为，所以
6、时，最大所以，月产量为50台时，所获的月利润最大，最大月利润为6400元 12分24解：（1）由题，即， 2分得，解得； 4分故集合； 5分（2）， 6分令，则可化为 7分 8分函数的对称轴为：， 9分在区间单调递减，在区间单调递增； 10分故在上的最大值为，在上的最小值为， 11分故函数的值域为 12分25解：（1）证明：在上任取，并且， 1分 2分 4分因为，有，即，即 5分在上是增函数 6分（2）， 8分， 10分函数在定义域上单调递增，解得不等式的解集为 12分26（1）因为是定义在上的奇函数，所以，即，解得， 1分经验证时，是定义在上的奇函数，故； 2分（2），故在上是递减函数 3分证明：任取，且，即，故是定义在上的递减函数 6分（3），因为是上的奇函数， 7分是上的递减函数， 8分对任意的恒成立， 9分设，且，即， 10分（此处不换元直接求出最小值也可以）（当且仅当即时等号成立） 11分 12分
