1、第2章 一元二次方程23 一元二次方程 的应用第2课时 一元二次方程的应用(二)1绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)900B2公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为()CA.(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x
2、1603一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是()A10 mB12 mC8 mD15 mB4如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动x m，可列方程为72(6x)21025已知如图的图形面积为24.根据图中的条件，可列出方程：(x1)225(不唯一)6如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，则根据题意可列出方程为(22x)(
3、17x)3007如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽解：2 m8如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.解：设ABx m，则BC(502x)m.根据题意，得x(502x)300，解得x110，x215.当x10时，BC502103025，故x10不合题意，舍去x15时，则可以围成AB为15 m，BC为20 m的矩形9如图，某校A与笔直的公路l
4、的距离AB为3 km，与该公路上某车站D的距离为5 km.现要在公路旁建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，则BC10某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21，在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?解：设矩形温室的宽为x m，则长为2x m，根据题意，得(x2)(2x4)288，2(x2)2288，(x2)2144，x212，解得x110(不合题意，舍去)，x214，x14，2x21428.即当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2.11
5、如图，在长方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t s.(1)BQ_ cm，PB_ cm；(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由解：(1)2t5t；(2)由题意得(5t)2(2t)252，化简整理，得t22t0.解得t10(舍去)，t22.当t2 s时，PQ的长度等于5 cm；(3)存在t的值使得五边形APQCD的面积等于26 cm2.理由如下：长方形ABCD的面积为5630(cm2)，五边形APQCD的面积为26 cm2，PBQ的面积为30264(cm2).(5t)2t 4，解得t14，t21.当t4时，BC2486，t4应舍去故当t1 s时，五边形APQCD的面积等于26 cm2.
