1、高三文科数学阶段质量检查试题(第7周) （考试时间：120分钟 满分120分） 拟题人：冯维丽 审题人：杨艳昌 2014.9.12选题范围：【全国各地高三模拟优秀试题选练】（4）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的= A B C24i D2+4i2下列函数是奇函数的是Ay=x2 By= Cy= -x Dy=|x|3椭圆的离心率是A B C D4设的大小关系是A B C D5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是A4 B5 C6 D76样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样
2、本方差为A B C D27命题“对任意的”，的否定是A不存在B存在C存在D对任意的8设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若m，n，则mn； 若；若m，mn，则n； 若其中，真命题的序号是 A B C D9函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的50 60 70 80 90 100分数横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A BC D10某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0
3、.10、0.05。第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100，0.15B100，0.30C80，0.15D80，0.30题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11设实数x，y满足，则的最大值为 。12三视图如右的几何体的体积为 。13已知向量共线，则等于 。14设数列，则等于 。15已知圆C的圆心是抛物线的焦点，直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为 。Zx三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数以的周期为4 （1）求f (
4、x)的单调递增区间； （2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足，求f (A)的值域17（本小题满分12分）某校高一年级开设研究性学习课程，1班和2班报名参加的人数分别是18和27。现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学。 （1）求研究性学习小组的人数 ；（2）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言，求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率18（本题满分12分）如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC （1）证明：平面ACD平面AD
5、E； （2）若AB=2，BC=1，求该几何体的体积V。19（本小题满分13分）已知函数 （1）若函数f (x)的图象在（2，f (2)）处的切线斜率为l，求实数a的值； （2）求函数f (x)的单调区间.源 20（本小题满分13分）已知椭圆右顶点到右焦点距离为，短轴长为 （1）求椭圆的方程； （2）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为，求直线AB的方程 21（本小题满分13分）已知等差数列 （1）求数列的通项公式，写出它的前n项和； （2）求数列的通项公式； （3）若参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
6、要求的。1复数的= A BC24i D2+4i【答案】A【解析】由,选A.2下列函数是奇函数的是Ay=x2 By=Cy=x Dy=|x|【答案】B【解析】选项A中y=-2x为奇函数，且在单调增，在（0，+）单调减；选项C、D中y=x2，y=|x|在定义域上都为偶函数；3椭圆的离心率是ABCD【答案】B【解析】a2=4,b=1，故离心率e=,选B.4设的大小关系是ABCD5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是A4 B5 C6 D7【答案】A【解析】第一次：S=0100,S=0+25=32，K=1;第二次：S=32100,S=32+25=64,K=2;第三次：S=64100,S=64+2
7、5=96,K=3；第四次：S=96100，输出K=4，故选A.6样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为AB CD27命题“对任意的”，的否定是A不存在B存在C存在D对任意的【答案】B【解析】“任意的的否定”为“存在”，故选B.8设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若m，n，则mn； 若；若m上，mn，则n； 若其中，真命题的序号是 A B C D9函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为ABCD【答案】C【解析】函数的图象上所有的点向左平移个单位长
8、度，得到的图像，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，故选C.10某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100，0.15B100,0.30C80,0.15D80,0.30【答案】C【解析】由第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05得到第二小组频率为1-（0.30+0.05+0.10+0.05）=0
9、.5 参赛的人数为；由样本估计总体得成绩优秀的概率为0.10+0.05=0.15；故选C.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11设实数x，y满足，则的最大值为 。【答案】【解析】x,y所在的可行域如图所示，目标函数表示（x,y）与（0,0）两点连线的斜率.故斜率最大为AO的斜率，即最优解为A点.12三视图如下的几何体的体积为 。【答案】1【解析】由三视图可知几何体为一四棱锥，其中底面为以1,2为底，1为高地直角梯形，棱锥的高为2（如图）13已知向量共线，则等于 。14设数列，则等于 。15已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=
10、8，则圆C的方程为 。Zx【答案】【解析】的焦点为（0,4），设圆的方程为所以弦长为所以，所以圆的方程为三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数以，的周期为4 （1）求f（x）的单调递增区间； （2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足，求函f（A）的值域【解析】（1） 的单调递增区间为 （2）， 17（本小题满分12分）某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27。现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学。 （I）求研究性学习小
11、组的人数 ； （）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言，求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率18（本题满分12分）如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC （I）证明：平面ACD平面ADE； （）若AB=2，BC=1，试求该空间几何体的体积V。【解析】（）证明： DC平面ABC ,平面ABC AB是圆O的直径且 平面ADC 四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC 又平面ADE 平面ACD平面 （2）所求几何体的体积： ， , 该几何体的体积 19（本小题满分13分）已知函数 （I）若函数f（x）的图象在（2,f（2）处的切线斜率为l，求实数a的值； （）求函数f（x）的单调区间；来源 当变化时，的变化情况如下：-+极小值 由上表可知，函数的单调递减区间是； 单调递增区间是 20（本小题满分13分）已知椭圆右顶点到右焦点的距离为，短轴长为 （I）求椭圆的方程； （）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为，求直线AB的方程 代入消去得： 设 ，则 所以 ，由， 所以直线或 21（本小题满分13分）已知等差数列 （I）求数列的通项公式，写出它的前n项和； （II）求数列的通项公式； （III）若 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
