1、专题二 全等三角形模型解题解题模型一 平移模型图示：针对训练1（2018桂林）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF（1）求证：ABCDEF；（2）若A=55，B=88，求F的度数来源:ZXXK解题模型二 对称模型图示：针对训练2（2018南充）如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E3（2018广州）如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE求证：A=C4（2018乐山）如图，已知1=2，3=4，求证：BC=BD来源:Z.xx.k.Com5（2017郴州）已知ABC中，ABC=ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=
2、CD来源:Z_xx_k.Com6（2018武汉）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF7（2018泰州）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC8（2018镇江）如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC（1）求证：ABEACF；来源:Zxxk.Com（2）若BAE=30，则ADC= 解题模型三 旋转模型图示： 针对训练9（2018柳州）如图，AE和BD相交于点C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC10（2018昆明）如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D
3、，1=2求证：BC=DE11（2017常州）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数12（2017恩施州）如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P求证：AOB=60解题模型四 平移+旋转模型图示：针对训练13（2018菏泽）如图，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论14（2017孝感）如图，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：ABCD15（2018铜仁）已知：如图，点A、D、C、
4、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEFB16（2018怀化）已知：如图，点A，F，E，C在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长来源:Z*X*X*K解题模型五 角平分线模型图示：针对训练17.（2016咸宁）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上， .求证： 请你补全已知和求证，并写出证明过程解题模型六 三垂直模型图示：针对训练18.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE19.如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程
