1、相似形一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图，PQBA，PQ6，BP4，AB8，则PC等于_。5、如图，ABC中，DEBC，2cm2，则_cm2。6、如图，C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND面积比为_。7、ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AB4cm，ACcm，则AD_ cm。8、如图，平行四边形ABC
2、D的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO_。9、如图，AFBECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，则BE_。10、如图，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，则MN_；PQ_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、如图，要使ACDBCA，必须满足（ ）。（A）；（B）；（C）AD2CDBD；（D）AC2CDBC。2、如图，ABC中，CDAB于D，DEAC于E，ACB90，则与ABC相似的三角形个数为（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，ABC中，D是AC中点，AFDE，1:3，则（ ）。（A）1:2；（B）2:3；（C
3、）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1O1O2O2O3O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则AD:FD等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC12cm，E为DC中点，AFBE于点F，求AF长。四、（本题8分）如图，D、E分别是ABC边AB和AC上的点，12，求证：ADABAEAC。五、（本题8分）如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，ECAD，求证：ACBECEAD。六、（本题10分
4、）如图，ABC中，ACB90，BC8，AC12，BCD30，求线段CD长。七、（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12，E在AD上，AE2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF，四边形EFGC面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，EGBC。相似形（3）答案一、1、4:9；2、4cm2，9 cm2；3、13；4、12；5、6；6、9:4；7、3；8、2:1；9、17；10、2.5，3。二、1、D；2、C；3、D；4、B。三、AFcm。四、ADEACB，。五、CEABEC，。六、过D作DEAC，垂足为E，设EC，CD，DE，CD。七、（1）延长CE和BA延长线交于H，AH1，BG，过A作BC边上高，垂足为Q，AQ4，过F作FMBC，垂足为M，FM，；（2）BG5，。
