1、高二文科数学月考试题2016-12-17第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. 不存在，使得2、 已知命题“若成等比数列，则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个 数是（ ） A0 B1 C2 D33. 已知双曲线的实轴长为，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（） A. B. C. D. 4若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于() A. B. C. D.5双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则 双
2、曲线的方程为() A B C D6以下有关命题的说法错误的是（ ） A命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B“”是“”的充分不必要条件 C若为假命题，则、均为假命题 D对于命题：，使得，则：，则7、F1，F2是椭圆C： +=1的两个焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为（） A0 B1 C2 D48已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是 （ ） A B C D9. 给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 ( ) A.充分而不必条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10 已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|
3、PF1|=2|PF2|,则cosF1PF2=() A. B .C D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为 12、一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在ABC中，“B=60”是“A，B，C三个角成等差数列”的充要条件是的充要条件；“am2bm2”是“ab”的充要条件以上说法中，判断错误的有13. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足。若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_14.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则|ON|等于_15若命题“存在，使得成立”为
4、假命题，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立若是假命题，是真命题，求实数的取值范围17(1 2分)设的内角，所对的边长分别为，且，（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求的值18.（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.19.(12分)已知a0,b0,函数f(x)=ax-x2.求f(x)1,x0,1恒成立的充要条件.20. (13分)设数列前n项和，且，令 （I）试求数
5、列的通项公式；（2）设，求证数列的前n项和.21 (14分)已知椭圆的两焦点为F1(-,0),F2(,0),离心率e= (1)求此椭圆的方程. (2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.高二数学（文）参考答案选择题1-10 ABBBC CCBAC填空题11. 1或2 12. 13 14. 15. 三、解答题16解：命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，2分命题：恒成立，当时，符合题意；4分当时，解得， 6分是假命题，是真命题，一真一假7分（1）当为真，为假时，；9分（2）当为假，为真时，11分综上所述，的取值范围为或12分17所以所以18.（2）
6、设，因为、在双曲线上 得 弦的方程为即 经检验为所求直线方程.19解：因为f(x)=ax-x2,当x=0时,f(x)=01成立,当x(0,1时,f(x)1恒成立,即ax+在(0,1上恒成立,又=2,此时x=1,所以0a2,当0a2时,ax+在(0,1上恒成立,所以f(x)1在(0,1上恒成立,所以f(x)1,x(0,1上恒成立的充要条件为0b0),则c=,=,所以a=2,b2=a2-c2=1.所以所求椭圆方程为+y2=1.(2)由消去y,得5x2+8mx+4(m2-1)=0,则=64m2-80(m2-1)0,得m25(*).设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=, y1-y2=x1-x2,|PQ|=2.解得m2=,满足(*),所以m=.
