1、河北定州中学2016-2017学年第二学期高二承智班第2次月考数学试卷一、选择题1在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（ ）A B C D2给出下列命题： 若，则. 若，则 若则. 若则其中正确命题的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3若集合A满足，则集合A的个数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.94设，则函数在区间上有零点的概率是（ ）A.B.C.D.5已知点，O是坐标原点，点的坐标满足，设z为 在上的投影，则z=的取值范围是（ ）A. B. C. D.6在中，已知D是边AB上的一点，若，则（ ）A B C D7某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年
2、需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于（ ）A6 B7 C8 D7或88已知函数错误！未找到引用源。的图象关于直线错误！未找到引用源。对称，则错误！未找到引用源。的可能取值是（ ）A. B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。9定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是( )A有两个 B有一个 C没有 D上述情况都有可能10对于函数的定义域中任意的，（），有如下结论（ ）（1）；（2）；（3）；（4）
3、当时，上述结论中正确的个数为（ ）A3 B2 C1 D011已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D12复数的虚部为 （ ）A B C D 二、填空题13 14集合是单元素集合，则实数= 15若则 16已知圆的圆心是点P，则点P到直线的距离是三、解答题17（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.18已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合若直线的极坐标方程为（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;（2）已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。19选修4-1：几何证明
4、选讲在中，以为直径做圆交于点（1）求线段的长；（2）点为线段上一点，当点在什么位置时，直线与圆相切，并说明理由20十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率附：参考答案1C 2B 3B 4C
5、 5B 6C 7B 8A 9A 10A 11C 12A13-1140或2或18151617() 当时，当时， () 【解】（1）当时，当时， -2分当时，函数在上单调递增 -4分由得又当时，当时，.-6分（2）函数有零点即方程有解即有解-7分令当时-9分函数在上是增函数，-10分当时，-12分函数在上是减函数，-13分方程有解时即函数有零点时-14分18（1）（2）【解】：（1）直线l的极坐标方程,则,即,所以直线l的直角坐标方程为;（2）P为椭圆上一点,设,其中,则P到直线l的距离,其中所以当时,的最大值为19（1）；（2）当点是的中点时，直线与圆相切【解】：（1）连接，在直角三角形，易知所以，又因为，所以与相似所以；（2）当点是的中点时，直线与圆相切连接，因为是直角三角形斜边的中线，所以，所以,所以直线与圆相切20（1）没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”；（2）【解】：（1）由于=， 故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，一名男公务员不生二胎的概率为=， 记事件A:这三人中至少有一人要生二胎则
