1、 山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试 题号一二三四总分1516171819202122 2324得分 （检测时间：120 分钟；满分：120分）友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分）1生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043 mm，用科学记数法表示这个数为（ ）Amm Bmm Cmm Dmm2下列调查适合作普查的是（ ）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解青岛市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3下列各组数中，互为相反数的是（ ）. A B C
2、 D4下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5将点P(2，2)沿x轴的正方向向右平移4个单位得到点P，则点P的坐标是( )A(2，6) B(6，2) C(2，2) D(2，2)6. 点A和点B都在双曲线上，且当时，有，则k的取值范围是（ ）2211主视图左视图2俯视图(第7题图)A B C D 7如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（ ） A2 B4C2 D4ADCEBF（第8题图）8如图，平行四边形ABCD中，AE平分，交BC于点E，且，延长 与的延长线交于点F有下列结论：；是等边三角形； ； ； 其中正确的是（ ）ABC
3、D请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号12345678答 案二、填空题（本题满分18分,共有6道小题,每小题3分）9= 10为应对金融危机，某工厂从2008年到2010年把某种产品的成本下降了19%，则平均每年下降的百分数为 11在不透明的口袋中有除颜色外完全相同的黑棋子10枚和白棋子若干枚先从中随机摸出10枚，记下颜色后放回并摇匀，这样连续做了10次，记录如下的数据： 次数12345678910黑棋子数1302342113根据这些数据，你估计口袋中大约有 个白棋子12在下图所示的44正方形网格中， ABCDEFGAEBFOH1234567 第12题 第13题 第14题
4、13如图，O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为 14如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为 请将914各小题的答案填写在下表中相应的位置上： 题 号91011121314答 案三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区和C区的居民（A区、B区、C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P如果想使这个物业管理处P到A区、B区、C区的距离相等，应将它建在什么位
5、置？请在下图中作出点PC区A区B区 结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）化简： （2）解分式方程：解： 解：17（本小题满分6分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）请将两个统计图补充完整；（3）请你对统计结果发表不超过30字的简短评说40%羽毛球25%体操40%解：（1）（3）18（本小题满分6分）某商场为了吸引
6、顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样规定顾客在本商场一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出的球不放回）.根据两小球所标金额可返还相应的购物券，顾客可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费了200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出顾客所得购物券的金额不低于30元的概率解：（2）19（本小题满分6分）NMBCA如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB，AC与地面MN的夹角分别为8和10，该大灯照亮地面的宽度BC的长
7、为1.4m，求该大灯距地面的高度（参考数据：sin8，tan8，sin10，tan10 ）解：20（本小题满分8分）2010年我国西南地区遭受的历史罕见特大旱灾，牵动着每一位中国人的心某校开展了以“大旱面前奉献爱心”为主题的捐水活动，共捐献3250瓶矿泉水学校采购了两种专用包装箱，将矿泉水包装后送往灾区已知一个大包装箱价格为5元，可装水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装水5瓶该校采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完全部矿泉水（1）该校采购的大小包装箱各是多少个？（2）学校准备派A，B两种型号的车共10辆运送这批矿泉水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱矿泉水；B型车每辆最
8、多可同时装运20大箱和40小箱矿泉水，要求每辆车必须都同时装运大小包装箱的矿泉水，求一次性运完这批矿泉水的所有安排方案解：（1）（2）21（本小题满分8分）如图，在ABC中，点D是BC边上的点，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF(1) 求证：点D是BC的中点；AFEDCB(2) 如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论证明：（1）（2）22（本小题满分10分）某低碳节能产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售
9、量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡（1）求y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）设年产量为x万件时，所获毛利润为w万元，求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时,所获毛利润最大？最大毛利润是多少？(毛利润=销售额生产费用)生产费用（万元）年产量x（万件）1001000O图O100年销售量x (万件)2030销售单价z (元/件)图解：（1）（2）23（本小题满分10分）如图1、图2、图3，在ABC中，分别以AB、AC为边，向ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE、CD相交于点O（1）如图1，求证：ABEADC图1BDACOE
10、图2BDOCAEFG图3BDGCMFHEAO（2）探究：如图1，BOC=_；如图2，BOC=_；如图3，BOC=_（3）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边BE、CD的延长线相交于点O图4猜想：如图4，BOC=_（用含n的式子表示）； 根据图4证明你的猜想24（本小题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）ACBPQED24题图（1）当t为何值时，DEAB ？（2）求四边形BQPC的面积s与t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使四边形BQPC的面积与RtABC的面积比为13:15？若存在，求t的值若不存在，请说明理由；（4）若DE经过点C，试求t的值解：（1）（2）（3）（4）
