1、上海市某校2020-2021学年高一上学期期末数学试题一、填空题)1. 已知函数的图象如图所示，则该函数的值域为_.2. 已知集合，则_.（结果用区间表示）3. 已知函数，则它的反函数_.4. 已知函数，满足，且当时，则_.5. 已知是奇函数，满足，且在区间内是严格增函数，则不等式的解集是_.（结果用区间表示）6. 已知，函数是定义在上的偶函数，则的值是_.7. 函数，的最小值是_.8. 设方程的解为，的解为，则_.二、解答题)9. 若方程的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，则实数的取值范围是_.三、填空题)10. 对于实数、，定义，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、，则的取值范
2、围为_.四、单选题)11. 下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是()A.与B.与C.与D.与12. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)13. 已知，则“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14. 设函数若，则关于的方程的解的个数为()A.1B.2C.3D.4五、解答题)15. 已知实数，判断函数的奇偶性，并说明理由.16. 已知命题：幂函数的图象过原点；命题：函数在区间上不是单调函数. 若命题和命题只有一个为真命题，求实数的取值范围.17. 已知函数. （1）判断函数的单调
3、性，并证明；（2）用函数观点解不等式：.18. 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求 （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值19. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称
4、函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点. （1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；（3）若函数是区间上的“平均值函数”，且是函数的一个均值点，求所有满足条件的有序数对.参考答案与试题解析上海市某校2020-2021学年高一上学期期末数学试题一、填空题1. 加加)1,3,4)2. I加)(1,4)3. 加加3x+14. 25. 加加-1,00,16. -57. 28. 【答2.二、解答题9. (3,4三、填空题10. 【3加加5-34,1四、单选题11. D12. B13. D14. C五、解答题15. 【答a=1时，fx为奇函数；a1时，fx为非奇非偶函数16. 加加加)0,14,+)17. （1）增函数，证明见解析；（2）2,+）18. （1）y=16-4x+1-x0xa；（2）当a1时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大，为16-41+1-1=13万元；当a1时，促销费用投入万元，厂家的利润最大，为16-4a+1-a万元19. （1）是，理由见解析；（2）1,+；（3）4,2试卷第3页，总4页
