1、第2讲光学典题再现1.(2020山东等级考模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2出射，则此介质的折射率为()A.B.C. D.解析：选D.设介质中发生全反射的临界角为，如图则由全反射临界角与的关系可知：sin .由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n.联立两式可得n.考情分析典题再现2.(2019高考全国卷)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角
2、为53(取sin 530.8)已知水的折射率为.(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离.解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为.由几何关系有tan 53tan 由折射定律有sin 53nsin 设桅杆到P点的水平距离为x，则xx1x2联立式并代入题给数据得x7 m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sin i
3、nsin 45设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1x2xxtan itan 45联立式并代入题给数据得x(63) m5.5 m答案：(1)7 m(2)5.5 m考情分析命题研究从近年的高考全国卷试题可以看出，光的折射、折射率的计算是高考热点山东模考对该部分的考查与全国卷类似，只是题型变为单选题，且为必考题在备考过程中要重视对光的折射定律的复习，除此之外，多普勒效应、电磁波谱、电磁波等知识点也不能忽视光的折射和全反射现象分析【高分快攻】1全反射的条件(1)光从光密介质进入光疏介质(2)入射角大于或等于临界角2光的色散问题(1)在同一
4、介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大(2)光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小3必备数学知识(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理；(2)三角函数知识；(3)相似三角形的性质；(4)勾股定理；(5)正弦、余弦定理【典题例析】 (2019高考全国卷)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A90，B30.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出求此时AB边上入射角的正弦解析(1)光路图及相关量如图所示光束在AB边上折射，由折射定律得n式中n是
5、棱镜的折射率由几何关系可知60由几何关系和反射定律得B联立式，并代入i60得n.(2)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角C，且sin C由几何关系得C30由式得入射角的正弦为sin i.答案(1)(2)【题组突破】1(2018高考全国卷)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm
6、，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30由式得n.答案：见解析2(2019高考天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_A选用两光学表面间距大的玻璃砖B选用两光学表面平行的玻璃砖C选用粗的大
7、头针完成实验D插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n_.(用图中线段的字母表示)解析：(1)为了减小实验误差，选用玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线和折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应
8、选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离尽量大些，描绘出的光线误差会小一些，D正确；(2)由题图可知，选用玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；(3)由折射定律可知n.答案：(1)AD(2)D(3)光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线作为研究对象(2)找入射点，确认界面，并画出法线(3)明确两介质折射率的大小关系若光疏光密：一定有反射、折射光线若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定会发生全反射(4)根据反射定律、折
9、射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解 光的波动性及用双缝干涉测量光的波长【高分快攻】1光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波2光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小3各种色光特征比较项目红紫频率越来越大波长越来越短折射率越来越大介质中传播速度越来越小发生全反射时的临界角越来越小4.【典题例析】 (2019高考全国卷)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹回答下列问题：(1)若想增加从目
10、镜中观察到的条纹个数，该同学可_；A将单缝向双缝靠近B将屏向靠近双缝的方向移动C将屏向远离双缝的方向移动D使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为_nm(结果保留3位有效数字)解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式x可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误。(2)由题意可知，.
11、(3)将已知条件代入公式解得630 nm.答案(1)B(2)(3)630【题组突破】1(2018高考北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后()A干涉条纹消失B彩色条纹中的红色条纹消失C中央条纹变成暗条纹D中央条纹变成红色解析：选D.在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，故选项A、B、C错误，D正确2(1)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、_、_、_、遮光筒、光屏对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取_或_的方法(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样
12、可以完成，这时可以去掉的部件是_(选填数字代号)(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图甲所示继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示则相邻两亮条纹的间距是_mm.(4)如果已经量得双缝的间距是0.30 mm、双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是_m(取3位有效数字)解析：(1)由实验原理可知分别是滤光片、单缝、双缝由x可知，要增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取的办法有：增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)；减小双缝之间的距离(2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是、.(3)甲图读数是0
13、.045 mm，乙图读数是14.535 mm，它们的差值是14.490 mm，中间跨越了1019个亮条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是x mm1.610 mm.(4)光的波长：5.37107 m.答案：(1)滤光片单缝双缝增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)减小双缝之间的距离(2)(3)1.610(4)5.37107实验：测定玻璃的折射率【典题例析】 (1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa、bb表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面几位同学进行了如下操作：A甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa与bb不平行，其他操作正确B乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa和bb后
14、，将玻璃砖向aa方向平移了少许，其他操作正确C丙同学在白纸上画aa、bb两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是_(填写选项前的字母)(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示(是三条直线)在以后的操作说法中你认为正确的是_A在bb侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在线上B保持O点不动，减小入射角，在bb侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在线上C保持O点不动，增大入射角，在bb侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb侧面发生全反射
15、解析(1)甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa和bb不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa方向平移了少许，直线aa、bb之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa和bb间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小(2)由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在线上，故B
16、正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb界面发生全反射故C错误答案(1)AB(2)B 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的
17、长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)解析：(1)sin 1，sin 2，因此玻璃砖的折射率n，因此只需测量l1和l3即可(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n将偏大答案：(1)l1和l3(2)偏大(建议用时：35分钟)一、单项选择题1关于光的传播现象及应用，下列说法不正确的是()A一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B光导纤维丝内芯
18、材料的折射率比外套材料的折射率大C一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散D一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化解析：选D.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B正确；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，C正确；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误2某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图象如图乙所示则()
19、A光由A经O到B，n1.5B光由B经O到A，n1.5C光由A经O到B，n0.67D光由B经O到A，n0.67解析：选B.由题图乙可知，入射角i小于折射角r，则可知光是从玻璃砖进入空气，即光由B经O到A；由折射率公式，n1.5，B项正确3彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)下列关于a光与b光的说法中正确的是()Aa光在雨滴中的传播速度大于b光在雨滴中的传播速度B用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间
20、距Ca光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长D若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射解析：选D.根据n，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，选项A错；折射率越大，频率越高，波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验中，由x知波长越长条纹间距越宽，所以a光双缝干涉条纹间距窄，选项B错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项C错；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，
21、a光也一定能够发生全反射，选项D对4.抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同，则()A这是利用光的干涉现象B这是利用光的偏振现象C如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝粗了D如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝细了解析：选D.由于是激光束越过细丝，也就是通过障碍物，所以为光的衍射现象当抽制的丝细了的时候，丝的直径较接近激光的波长，衍射现象明显5如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是()A用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距B用a、b光分别做单缝衍
22、射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的C在水中a光的速度比b光的速度小D在水中a光的临界角大于b光的临界角解析：选D.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，则红光的波长比紫光长，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故选项A错误；用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是不均匀的，中央宽两边窄，故选项B错误；在水中，a光的折射率小于b光的折射率，所以a光的速度大于b光的速度，由公式sin C可得，a光的临界角大于b光的临界角，故选项C错误，D正确二、非选择题6.如图所示，某同学用插针法测量等边三棱镜的折射率，在区域内已插好两枚大头针P1、P2，在区域内可观察到大头针的像，
23、再插大头针P3、P4 以挡住P1、P2 的像(P3、P4 图中未画出)请完成下列问题：(1)在图中大致作出经过P1、P2、P3、P4 的光路，并留下作图痕迹；(2)若测得三棱镜的折射率为 ，现将AC面涂上反射材料使之成为镜面，经过P1、P2 的光线与AB面的夹角为30，试通过计算画出完整的光路图，并注明出射光线与出射界面间的夹角解析：(1)光路图如图甲所示(2)光路图如图乙所示由题意可知经过P1、P2的光线入射角为i60，根据折射定律n光在三棱镜中的折射角为r30由几何关系可得光在AC面上的入射角为30，根据反射定律，经AC面反射后光线与AB平行，射到BC面上时入射角仍为30，经BC折射后出射光线折射角为60，即出射光线与界面的夹角为30，光路如图乙所示答案：见解析
