1、专题四：逻辑与推理一、知识结构、重点难点聚焦：1、重点：（1）全称量词、全称命题、存在量词、特称命题等概念及应用。（2）四种命题：否命题逆命题 原命题逆否命题（3）充分、必要、充要条件的意义，两个命题充要条件的判断。（4）合情推理与演绎推理的概念和应用。（5）直接证明与间接证明的基本方法。2、难点：（1）含有一个量词的命题的否定;（2）判断充要条件时，区分命题条件和结论。（3）运用合情推理与演绎推理解决问题。（4）简易逻辑常见符号:存在()、任意()、非()、且()、或()、若则()、推出 ()、等价()3、数学思想：(1)等价转化的数学思想；(2) 分类思想；(3) 数形结合思想 二、典型习
2、题例1、已知设P：函数在R上单调递减.：不等式的 解集为R，如果P和有且仅有一个正确，则的取值范围为 例2、【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为（ ） A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数例3、（2013安徽理）“是函数在区间内单调递增”的（ ）（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C） 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件例4、【2012高考真题辽宁理4】已知命题，则是（ ）A BC D例5、正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反
3、射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（ ）（A） （B） （C） （D）10631例6、（2012年湖北）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测：（）是数列中的第_项；（）_.（用k表示）三、巩固练习：1、（2013浙江理）4.已知函数，则“是奇函数”是的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2、（2013北京理）3.“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点
4、的” （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、（2012年高考（上海春）设为所在平面上一点.若实数满足,则“”是“点在的边所在直线上”的（）A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充分必要条件.D既不充分又不必要条件.4、（2012年高考（江西理）下列命题中，假命题为（ ） A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数5、（2012年高考（湖南理）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=6、【201
5、2高考真题福建理3】下列命题中，真命题是（）A. B. C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a1,b1是ab1的充分条件7、 (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件8、(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数9、 (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（）（A） （B
6、） （C） （D）10、（2010天津理数）设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）11、( 2009山东理5)已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12、观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为( )A.76 B.80 C.86 D.9213、要在边长为16米的正方形草坪上
7、安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（）14、（2009江苏卷）8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 15、(2009浙江卷)15观察下列等式： ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， w. 16、用数学归纳法证明1+2+3+n2=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 .17、已知f(n)=+ +，则下列说法有误的是 .f(n)中共有n项，当n=2时，f(2)=+f(n)中共有n+1项，当n=2时，f(2)= +f(n)中共有n2-n项，当n=2时，f(2)=+f(n)中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)= +版权所有：高考资源网()
