1、第5章第6节考点对应题号基础训练能力提升1.对向心力概念的理解2 2.向心力的来源分析1,3,4,893.分析匀速圆周运动问题的方法5,6,710,11,12基础训练1如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是()A水平路面对轿车弹力的方向斜向上B轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力C轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力D轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直B解析 水平路面对轿车弹力的方向竖直向上，选项A错误；轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力，选项B正确，C错误；轿车正在水平路面上转弯时，有指向圆心的向心加速度，还可能有沿运动方向的加速度，其合加速度不一定指向圆心
2、，故轿车所受的合外力的方向不一定垂直于运动路线的切线方向，选项D错误2狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)正确的是()C解析 Ff与F的合力不指向圆心，没有力提供向心力，故选项A错误；Ff与F的合力不指向圆心，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，应与速度方向相反，故选项B错误；雪橇受到向后的滑动摩擦力，拉力与滑动摩擦力的合力指向圆心，拉力偏向圆的内侧，故选项C正确，D错误3如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少
3、为 ()A BC DC解析 当圆筒的角速度为时，其内壁对物体a的弹力为FN，要使物体a不下落，应满足FNmg，又因为物体在水平面内做匀速圆周运动，则FNmr2，联立两式解得，则圆筒转动的角速度至少为0，选项C正确4(多选)上海锦江乐园的“摩天转轮”的直径达98 m，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位试判断下列说法正确的是 ()A每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D质量为50 kg的乘客在运动中所受合力大小约为0.043 NAD解析 转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆
4、周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度(向心加速度)，故人所受合力不为零同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时改变，因此，座位对人的压力必定要发生变化(最高点与最低点明显不同)另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，Fm2r50()2 N0.043 N，故选项A、D正确5如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为.当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F，则 ()AFmg BFmgCFmg D无法确定F的值C解析 滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力(FNmgm)，故摩擦力最大值Fmg.6一小球沿着竖直光滑的圆弧形轨道下滑，如图所示，在下
5、滑过程中()A它的加速度始终指向圆心B它所受合外力大小变化，方向指向圆心C它所受合外力大小不变D轨道的弹力大小不断增加D解析 小球下滑过程速度逐渐增大，受重力和支持力，合外力不指向圆心，且大小变化，向心力逐渐增大，重力沿垂直圆弧方向的分量也逐渐增大，所以轨道弹力逐渐增大7如图所示，忽略摩擦，甲、乙两名溜冰运动员，M甲80 kg，M乙40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A两人的线速度相同，约为40 m/sB两人的角速度相同，都为6 rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45 mD两人的运动半径不同，甲为0
6、.3 m，乙为0.6 mD解析 设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为，半径分别为r甲、r乙，则F向M甲2r甲M乙2r乙9.2 N，r甲r乙0.9 m，由两式可解得r甲0.3 m，r乙0.6 m，0.62 rad/s，选项D正确，B、C错误；根据vr，易知，选项A错误8如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向D解析 圆周运动，径向方向一定受力匀速圆周运动，切
7、向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力，加速沿a方向，减速沿a反方向摩擦力即为径向方向和切向方向这两个方向上力的合力，由此可判断，选项D正确能力提升9如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙物块下滑过程中速率不变，下列说法正确的是 ()A物块下滑过程中，所受的合力为零B物块下滑过程中，所受的合力越来越大C物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D物块下滑过程中，摩擦力大小不变C解析 由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心，故选项C正确10(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能
8、绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()AA受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力先增大，后保持不变CA受到的静摩擦力是先增大后减小DB受到的合外力一直增大BD解析 因为是B先使绳子产生拉力的，所以当绳子刚好产生拉力时A受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，此后A的向心力一部分将会由绳子拉力来提供，静摩擦力会减小，而在产生拉力前A的静
9、摩擦力是一直增大的，产生拉力后，A的静摩擦力先减小后增大，故选项A、C错误；由于A的半径比B小根据向心力公式Fnm2R可知 A、B的角速度相同，所以A所需向心力比B小，因为两物体的最大静摩擦力一样，所以B物体的静摩擦力会先不足以提供向心力而使绳子产生拉力，之后随着速度的增大，静摩擦力已经最大不变了，绳子拉力不断增大来提供向心力，所以B所受静摩擦力是先增大后不变的，故选项B正确；在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力提供向心力，当摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这两个力的合力都不足以提供向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式，Fnm可知，在
10、发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物体的合力，故选项D正确11如图所示，已知绳长为l0.2 m，水平杆长度为l0.1 m，小球质量为m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动要使绳子与竖直方向成45角，试求该装置必须以多大的角速度转动？此时绳子的张力多大？(g取10 m/s2)解析 小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力小球受力如图所示，则在竖直方向上有Fcos mg，在水平方向上有Fsin m2r，且rllsin ，联立以上各式，代入数据解得6.44 rad/s，F4.24 N.答案 6.4
11、4 rad/s 4.24 N12如图所示，绳一端系着质量为M0.6 kg的物体A(可视为质点)，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.3 kg的物体B(可视为质点)，A与圆孔O的距离r0.2 m，A与水平面间的最大静摩擦力为2 N现使此平面绕中心轴线运动，问角速度在什么范围内可使质量为m的物体B处于静止状态？(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)解析 设质量为M的物体A受到的拉力为FT、摩擦力为Ff，当有最小值时，静摩擦力方向背离圆心且最大，根据牛顿第二定律，对质量为m的物体B有FTmg，对质量为M的物体A有FTFfmMr，所以12.9 rad/s.当有最大值时，水平面对质量为M的物体A的静摩擦力方向指向圆心且最大，根据牛顿第二定律，对质量为M的物体A有FTFfmMr，所以26.5 rad/s.故2.9 rad/s6.5 rad/s.答案 2.9 rad/s6.5 rad/s
