1、上海市上海理工大学附属中学2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题大题填空题选择题1718192021得分一、 填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1已知直线方程，则它的斜率是.2圆的方程是，那么它的圆心坐标是_.3点到直线的距离是_.4双曲线的虚轴长是_.5“复数为纯虚数”是的_条件.6复数，则.7若，则. 8. 如图在中，为所在平面外一点，平面，则点到直线的距离为：_.9如与是异面直线，且 /，则与平面的位置关系是_.10不论为何实数，直线恒过一定点，该定点的坐标是_.11若椭圆上的一点到焦点的距离，是的中点，是坐标原点，则 .12焦点在轴上的椭圆方程为，、是椭圆的两
2、个焦点，若椭圆上存在点，使得，那么实数的取值范围是_.二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13在空间，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 ( )（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件14双曲线与双曲线具有共同的 （ ）（A）实轴 （B）虚轴 （C）焦点 （D）渐近线15下列各式中，正确的是 （ ）（A）； （B）；（C）； （D） 16在正方体中，过它的任意两条棱作平面，能作得与直线成角的平面的个数为 （ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 在长方体中（如图），点是棱上的点，当时，求异面直线与所成角的大小.18是方程的两个根，其中，求的值。19已知直线与抛物线交于两点，(1)若，求的值；(2)若，求的值。20. 如图， 点在矩形平面外，（1）证明平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；21已知曲线是到两定点、的距离之差的绝对值等于定长的点的集合 (1) 若，求曲线的方程；(2) 若直线过（0,1）点，且与（1）中曲线只有一个公共点，求直线方程；(3) 若，是否存在一直线与曲线相交于两点、，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。4
