1、三美学校2022-2023学年度上学期初三数学综合练习（二）（考试时间：120分钟，满分120分）注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标，其文字上方的图案是中心
2、对称图形的是（ ）A.中国探火B.中国火箭C.中国行星探测D.航天神舟2.二次函数的图象开口（ ）A.向下B.向上C.向左D.向右3.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）A.B.C.D.5.如图，在中，于点D，的长为3cm，则弦的长为（ ）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.如图，直线，直线和被，所截，如果，那么的长是（ ）A.2B.C.1D.7.在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（ ）A.B.C.D.8.若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的
3、是（ ）A.B.C.D.9.如图，已知是等边三角形，D为边上的点，经旋转后到达的位置，那么旋转了（ ）A.65B.60C.55D.5010.如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，M为中点，连接交于点N，则（ ）A.1:3B.1:5C.2:3D.1:611.如图，四边形为正方形，边长为4，以B为圆心、长为半径画，E为四边形内部一点，且，连接，求阴影部分面积（ ）A.B.C.D.12.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论：；若，则；阴影部分的面积为4.其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题
4、，每小题2分，共12分.）13.9的算术平方根是_.14.因式分解：_.15.若是一元二次方程的一个根，那么_.16.抛物线的顶点坐标为_.17.据墨经记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A，B的对应点分别是C，D）.若物体的高为6cm，实像的高度为3cm，则小孔O到的距离为_.18.如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段90的圆心角所对的弧组成的.其中，弧的圆心为A，半径为；弧的圆心为B，半径为；弧的圆心为C，半径为；弧的圆心为D，半径为，弧、弧、弧、弧的圆心依次按
5、点A、B、C、D循环，则弧的长是_（结果保留）.三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（6分）计算：.20.（6分）解方程：.21.（10分）实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为，.（1）画出绕点B顺时针旋转90后的；（2）点M是的中点，在（1）的条件下，M的对应点的坐标为_.（3）以点B为位似中心，相似比为2:1，在x轴的上方画出放大后的.22.（10分）学校为迎接国庆节，准备开展独唱、演讲、舞蹈、独奏四项文艺活动.为了了解学生对这些活动的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从四个项目中只选择一个，将调查结果绘制
6、成了两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，“独奏”对应扇形的圆心角的度数为_；（3）某班有2名女生，2名男生爱好演讲，要从这四名学生中随机选出两名参加演讲节目，请用列表法或画树状图法求恰好选中一男一女的概率.23.（10分）如图，在中，D是边上一点，且，垂足为E.（1）求证：.（2）若，求的长.24.（10分）某农场要建一个饲养场（矩形），两面靠墙（位置的墙最大可用长度为27米，位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在、上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木
7、栏总长45米.（1）若饲养场（矩形）的一边长为7米，求_米.（2）若饲养场（矩形）的面积为192平方米，求边的长.（3）饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边的长；若不能达到，请说明理由.25.（10分）综合与探究：如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F.连接并延长交于点M.（1）求证：直线是的切线；（2）求证：；（3）若，求的长.26.（10分）综合与探究：如图，已知二次函数的图象交x轴于点，交y轴于点C.（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图1，点M从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点C运动，点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向点B运动，点M，N同时出发.设运动时间为秒（），当为何值时，的面积最大？最大面积是多少？（3）已知P是抛物线上一点，在直线上是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
