1、函数的表示法一、复习巩固1已知函数f(x)则f(1)等于()A0B1C. D2答案：B2设函数f(x)则f(f(3)()A. B3C. D.答案：D3下列给出的式子是分段函数的是()f(x)f(x)f(x)f(x)A BC D解析：符合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系当x2时，f(2)3或4，故不是函数当x1时，f(1)5或1，故不是函数符合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系.答案：B4已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析：因为f(1)2，所以由f(a)f(1)0，得f(a)2，所以a肯定小于0，则f(a)a12，解得
2、a3，故选A.答案：A5函数f(x)的值域是()AR B0,23C0，) D0,3解析：f(x)图象大致如下：由图可知值域为0,23答案：B6已知函数f(x)则f(f(2)的值是()A4 B4C8 D8解析：20，f2；0，fff；0，fff；0，f2，ff4.答案：4二、综合应用11若已知函数f(x)且f(x)3，则x的值是()A1 B1或C D.解析：由x23，得x11，舍去由x23，得x，12，1，舍去由2x3，得x0时，f(x)x22x，得3x2，即0x；(2)当x0时，f(x)x22x，得x2，又x0，x0；综上所述，x.答案：A13已知f(x)(1)画出f(x)的图象；(2)求f(
3、x)的定义域和值域解析：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当1x1时，f(x)x2的值域为0,1，当x1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0,114已知直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，求a的取值范围解析：yx2|x|a如图，在同一直角坐标系内画出直线y1与曲线yx2|x|a，观图可知，a的取值必须满足，解得1a.15等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，BCa，BAD45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N.设AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数解析：作BHAD，H为垂足，CGAD，G为垂足，依题意，则有AH，AGa，AD45.(1)当M位于点H的左侧时，NAB，由于AMx，A45，MNx.ySAMNx2(0x)(2)当M位于H、G之间时，由于AMx，AH，BNx，yS直角梯形AMNBx(x)ax(xa)(3)当M位于点G的右侧时，由于AMx，DMMN2ax，yS梯形ABCDSMDN(2aa)(2ax)2(4a24axx2)x22ax(ax2a)综上，y
