1、高考资源网（） 您身边的高考专家新学道临川学校2020-2021上学期期中考试高一数学试卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）A B C D2下列函数中，与函数yx相等的是() Ay()2 By Cy|x| Dy3当，且时，函数的图象一定过点（ ）ABCD4幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ）ABC或D5计算的结果为（ ）ABCD6已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D7已知实数，满足，则函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D.8如图所示，给出4个幂
2、函数的图象，则图象与函数的大致对应是() Ayx，yx2，yx，yx1 Byx3，yx2，yx，yx1Cyx2，yx3，yx，yx1 Dyx3，yx，yx2，yx19函数，则函数的图象大致（ ）ABCD10若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D11.已知方程有两个实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.1, )12已知函数对任意两个不相等的实数，都满足不等式，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_ 14若f(x)，g(x)x2，求函数yf
3、(g(x)的值域 15函数在是减函数，则实数的取值范围是 16非空数集A如果满足：；若，有，则称A是“互倒集”给出以下数集：；其中“互倒集”的是_请在横线上写出所有正确答案三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）求集合；（2）若，求实数的值18（12分）（1）计算；（2）计算：19（12分）设函数f(x)的定义域为R，当x0时，f(x)1，且对任意的实数x，yR，有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)的值；(2)证明：f(x)在R上是减函数20.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）在平面直角坐标系中，画出函数的图像
4、；(注：先用铅笔画出，确认后用黑色签字笔描清楚）（2）根据图像，直接写出的单调增区间，同时写出函数的值域.21（12分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数（1）确定，的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围22.（12分）如果函数在定义域内存在区间，使得该函数在区间上的值域为a2,b2，则称函数是该定义域上的“和谐函数”.（1）判断函数是不是“和谐函数”，并说明理由；（2）若函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.新学道临川学校2020-2021上学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DABDDABACCBC二，填空题13. 014. -115.(-,-316. （2），（3）三，解答题17【解析】（1）集合4分（2）若，即，所以或，.6分当时，满足；.8分当时，集合不满足元素的互异性，故舍去综上，10分18【解析】（1）原式6分(2)原式= 1 . . 19、20、解（1）如图6分（2）增区间为：， 10分值域为： 12分 21、【解析】（1）由于是指数函数，设（且），由，得，解得，故，2分所以由于是定义在上的奇函数，故，所以由于，所以，即恒成立，则，所以.5分（2）由（1）得，所以是在上递减的奇函数由于对任意，不等式恒成立，所以，即，即，即，由于，所以，所以.12分22、 - 8 - 版权所有高考资源网
