1、第 1 页 共 10 页第八章达标检测卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1已知 2x3y1,用含 x 的式子表示 y 正确的是()Ay23x1 Bx3y12Cy2x13Dy1323x2下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.x131,yx2B.3xy5,2yz6C.x5y21,xy1D.x23,y2x43用代入法解方程组2y3x1,xy1,下面的变形正确的是()A2y3y31 B2y3y31 C2y3y11 D2y3y114已知x2,y3是二元一次方程 5xmy20 的解,则 m 的值为()A4 B4 C.83D835以yx2,yx1的解为坐标的点(x,y)在()A第一象限B第二象
2、限C第三象限D第四象限6如图,ABBC,ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15,设ABD 与DBC 的度数分别为 x,y,根据题意,下列方程组正确的是()A.xy90,xy15B.xy90,x2y15C.xy90,x152yD.xy90,x2y157已知(xy3)2|xy1|0,则 yx 的值为()A1 B1 C2 D2第 2 页 共 10 页8如果方程组3x7y10,ax(a1)y5的解中 x 与 y 的值相等,那么 a 的值是()A1 B2 C3 D49甲、乙两个工程队各有员工 80 人、100 人,现在从外部调 90 人充实两队,调配后甲队人数是乙队人数的23,则甲、乙两队分别
3、分到的人数为()A50,40 B36,54 C28,62 D20,7010用如图中的长方形和正方形纸板为侧面和底面,做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有 m 张长方形纸板和 n 张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则 mn 的值可能是()A2 020 B2 021 C2 022 D2 023二、填空题(每题 3 分,共 30 分)11写一个以x5,y7为解的二元一次方程:_12已知(n1)x|n|2ym2 0220 是关于 x,y 的二元一次方程,则 nm_.13方程组xy12,y2的解为_14若xy1,2xy0 的解是方程 ax3y2 的一组解,则 a 的值是
4、_15已知x2,y1是二元一次方程组mxny7,nxmy1的解,则 m3n 的立方根为_16定义运算“*”,规定 x*yax2by,其中 a,b 为常数,且 1*25,2*16,则 2*3_17如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为 23 cm,小红所搭的“小树”的高度为 22 cm.设每块 A 型积木的高为 x cm,每块 B 型积木的高第 3 页 共 10 页为 y cm,则 x_,y_18机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10个已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,则安排_名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套19
5、若方程组2(x2)3(y1)13,3(x2)5(y1)30.9 的解是x6.3,y2.2,则方程组2m3n13,3m5n30.9 的解是_20如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 10 cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 40 cm,则每块墙砖的截面面积是_cm2.三、解答题(21 题 16 分,26 题 12 分,其余每题 8 分,共 60 分)21解方程组:(1)x2y3,3xy2;(2)x3y26,xy29;第 4 页 共 10 页(3)3(xy)4(xy)6,xy2 xy6 1;(4)xyz0,4x2yz0,25x5yz60.22
6、已知关于 x,y 的方程组mxny7,2mx3ny4的解为x1,y2,求 m,n 的值23若关于 x,y 的二元一次方程组xy3,mxny8与方程组xy1,mxny4有相同的解(1)求这个相同的解;(2)求 mn 的值第 5 页 共 10 页24某种商品的包装盒是长方体,它的展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多 4 cm,求这种商品包装盒的体积25某同学在解关于 x,y 的方程组axby2,cx7y8时,本应得出解为x3,y2,由于看错了系数 c,而得到x2,y2,求 abc 的值第 6 页 共 10 页26“脐橙结硕果,香飘引客来”,赣南脐橙以其“外表光洁美观,肉质脆嫩,口味浓甜芳香”的特
7、点享誉中外某公司欲将脐橙运往外地销售,用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满脐橙一次可运走 10 吨;用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满脐橙一次可运走 11 吨现有脐橙 31 吨,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满脐橙根据以上信息,解答下列问题:(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该公司设计租车方案;(3)若 1 辆 A 型车需租金 100 元/次,1 辆 B 型车需租金 120 元/次请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费第 7 页 共 10 页答案 一、1.C 2.D 3.A
8、4.A5A 点拨:方程组的解为x32,y12,x,y 均为正数,所以点(x,y)在第一象限6B7B 点拨:因为(xy3)2 与|xy1|均为非负数,两非负数相加和为 0,即每一个加数都为 0,据此可构建方程组xy30,xy10,解得x2,y1,所以 yx(1)21.故选 B.8C 9.C 10.A二、11.xy12(答案不唯一)12.113.x10,y2 14.8 15.21610 点拨:根据题中的新定义化简已知等式得a2b5,4ab6.解得a1,b2.则2*34a3b4610.174;5 点拨:根据题意得2x3y23,3x2y22,解得x4,y5.1825 点拨:设安排 x 名工人加工大齿轮
9、,y 名工人加工小齿轮,则依题意有xy85,16x2 10y3,解得x25,y60.19.m8.3,n1.220525 点拨:设每块墙砖的长为 x cm,宽为 y cm,根据题意,得x103y,2x2y40,解得x35,y15,则每块墙砖的截面面积是 3515525(cm2)第 8 页 共 10 页三、21.解:(1)x2y3,3xy2,由,得 x32y.将代入,得 96yy2,即 y1.将 y1 代入,得 x321.所以原方程组的解为x1,y1.(2)x3y26,xy29,得23x3,解得 x92.将 x92代入,得32y26,解得 y9.所以原方程组的解为x92,y9.(3)3(xy)4(
10、xy)6,xy2 xy6 1,6,得 3(xy)(xy)6,得3(xy)0,即 xy.将 xy 代入,得 3(xx)06,即 x1.所以 y1.所以原方程组的解为x1,y1.(4)xyz0,4x2yz0,25x5yz60,得 3x3y0,得 24x6y60,第 9 页 共 10 页组成方程组得3x3y0,24x6y60,解得x103,y103.将x103,y103代入,得 z203.所以原方程组的解为x103,y103,z203.22解:将x1,y2代入方程组得m2n7,2m6n4,解得m5,n1.23解:(1)据题意可得,x,y 满足方程组xy3,xy1,解得x2,y1.(2)将x2,y1代
11、入方程组mxny8,mxny4,可得2mn8,2mn4,解得m3,n2,所以 mn321.24解:设这种商品包装盒的宽为 x cm,高为 y cm,则长为(x4)cm.根据题意,得2x2y14,x42y13,解得x5,y2,所以 x49,故这种商品包装盒的长为 9 cm,宽为 5 cm,高为 2 cm,所以其体积为 95290(cm3)答:这种商品包装盒的体积为 90 cm3.第 10 页 共 10 页25解:把x3,y2,x2,y2分别代入 axby2,得3a2b2,2a2b2,解得a4,b5.将x3,y2代入 cx7y8,得 3c148,解得 c2.则 abc45211.26解:(1)设
12、1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满脐橙一次可分别运送 x 吨、y 吨,依题意可得方程组2xy10,x2y11,解得x3,y4.答:1 辆 A 型车载满脐橙一次可运送 3 吨,1 辆 B 型车载满脐橙一次可运送 4 吨(2)结合题意和(1)得,3a4b31,则 a314b3.因为 a,b 都是正整数,所以a9,b1,a5,b4或a1,b7.所以一共有 3 种租车方案:方案一:A 型车 9 辆,B 型车 1 辆;方案二:A 型车 5 辆,B 型车 4 辆;方案三:A 型车 1 辆,B 型车 7 辆(3)因为 1 辆 A 型车需租金 100 元/次,1 辆 B 型车需租金 120 元/次,所以方案一需租金:910011201 020(元);方案二需租金:51004120980(元);方案三需租金:11007120940(元)因为 1 020980940,所以费用最少的租车方案是方案三:A 型车 1 辆,B 型车 7 辆,最少租车费为 940元