1、第 1 页 共 10 页第八章达标检测卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1已知 2x3y1，用含 x 的式子表示 y 正确的是()Ay23x1 Bx3y12Cy2x13Dy1323x2下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.x131，yx2B.3xy5，2yz6C.x5y21，xy1D.x23，y2x43用代入法解方程组2y3x1，xy1，下面的变形正确的是()A2y3y31 B2y3y31 C2y3y11 D2y3y114已知x2，y3是二元一次方程 5xmy20 的解，则 m 的值为()A4 B4 C.83D835以yx2，yx1的解为坐标的点(x，y)在()A第一象限B第二象
2、限C第三象限D第四象限6如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，设ABD 与DBC 的度数分别为 x，y，根据题意，下列方程组正确的是()A.xy90，xy15B.xy90，x2y15C.xy90，x152yD.xy90，x2y157已知(xy3)2|xy1|0，则 yx 的值为()A1 B1 C2 D2第 2 页 共 10 页8如果方程组3x7y10，ax（a1）y5的解中 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是()A1 B2 C3 D49甲、乙两个工程队各有员工 80 人、100 人，现在从外部调 90 人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的23，则甲、乙两队分别
3、分到的人数为()A50，40 B36，54 C28，62 D20，7010用如图中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有 m 张长方形纸板和 n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 mn 的值可能是()A2 020 B2 021 C2 022 D2 023二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11写一个以x5，y7为解的二元一次方程：_12已知(n1)x|n|2ym2 0220 是关于 x，y 的二元一次方程，则 nm_.13方程组xy12，y2的解为_14若xy1，2xy0 的解是方程 ax3y2 的一组解，则 a 的值是
4、_15已知x2，y1是二元一次方程组mxny7，nxmy1的解，则 m3n 的立方根为_16定义运算“*”，规定 x*yax2by，其中 a，b 为常数，且 1*25，2*16，则 2*3_17如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为 23 cm，小红所搭的“小树”的高度为 22 cm.设每块 A 型积木的高为 x cm，每块 B 型积木的高第 3 页 共 10 页为 y cm，则 x_，y_18机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10个已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，则安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套19
5、若方程组2（x2）3（y1）13，3（x2）5（y1）30.9 的解是x6.3，y2.2，则方程组2m3n13，3m5n30.9 的解是_20如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 40 cm，则每块墙砖的截面面积是_cm2.三、解答题(21 题 16 分，26 题 12 分，其余每题 8 分，共 60 分)21解方程组：(1)x2y3，3xy2；(2)x3y26，xy29；第 4 页 共 10 页(3)3（xy）4（xy）6，xy2 xy6 1；(4)xyz0，4x2yz0，25x5yz60.22
6、已知关于 x，y 的方程组mxny7，2mx3ny4的解为x1，y2，求 m，n 的值23若关于 x，y 的二元一次方程组xy3，mxny8与方程组xy1，mxny4有相同的解(1)求这个相同的解；(2)求 mn 的值第 5 页 共 10 页24某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多 4 cm，求这种商品包装盒的体积25某同学在解关于 x，y 的方程组axby2，cx7y8时，本应得出解为x3，y2，由于看错了系数 c，而得到x2，y2，求 abc 的值第 6 页 共 10 页26“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特
7、点享誉中外某公司欲将脐橙运往外地销售，用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满脐橙一次可运走 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满脐橙一次可运走 11 吨现有脐橙 31 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该公司设计租车方案；(3)若 1 辆 A 型车需租金 100 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费第 7 页 共 10 页答案 一、1.C 2.D 3.A
8、4.A5A 点拨：方程组的解为x32，y12，x，y 均为正数，所以点(x，y)在第一象限6B7B 点拨：因为(xy3)2 与|xy1|均为非负数，两非负数相加和为 0，即每一个加数都为 0，据此可构建方程组xy30，xy10，解得x2，y1，所以 yx(1)21.故选 B.8C 9.C 10.A二、11.xy12(答案不唯一)12.113.x10，y2 14.8 15.21610 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得a2b5，4ab6.解得a1，b2.则2*34a3b4610.174；5 点拨：根据题意得2x3y23，3x2y22，解得x4，y5.1825 点拨：设安排 x 名工人加工大齿轮
9、，y 名工人加工小齿轮，则依题意有xy85，16x2 10y3，解得x25，y60.19.m8.3，n1.220525 点拨：设每块墙砖的长为 x cm，宽为 y cm，根据题意，得x103y，2x2y40，解得x35，y15，则每块墙砖的截面面积是 3515525(cm2)第 8 页 共 10 页三、21.解：(1)x2y3，3xy2，由，得 x32y.将代入，得 96yy2，即 y1.将 y1 代入，得 x321.所以原方程组的解为x1，y1.(2)x3y26，xy29，得23x3，解得 x92.将 x92代入，得32y26，解得 y9.所以原方程组的解为x92，y9.(3)3（xy）4（
10、xy）6，xy2 xy6 1，6，得 3(xy)(xy)6，得3(xy)0，即 xy.将 xy 代入，得 3(xx)06，即 x1.所以 y1.所以原方程组的解为x1，y1.(4)xyz0，4x2yz0，25x5yz60，得 3x3y0，得 24x6y60，第 9 页 共 10 页组成方程组得3x3y0，24x6y60，解得x103，y103.将x103，y103代入，得 z203.所以原方程组的解为x103，y103，z203.22解：将x1，y2代入方程组得m2n7，2m6n4，解得m5，n1.23解：(1)据题意可得，x，y 满足方程组xy3，xy1，解得x2，y1.(2)将x2，y1代
11、入方程组mxny8，mxny4，可得2mn8，2mn4，解得m3，n2，所以 mn321.24解：设这种商品包装盒的宽为 x cm，高为 y cm，则长为(x4)cm.根据题意，得2x2y14，x42y13，解得x5，y2，所以 x49，故这种商品包装盒的长为 9 cm，宽为 5 cm，高为 2 cm，所以其体积为 95290(cm3)答：这种商品包装盒的体积为 90 cm3.第 10 页 共 10 页25解：把x3，y2，x2，y2分别代入 axby2，得3a2b2，2a2b2，解得a4，b5.将x3，y2代入 cx7y8，得 3c148，解得 c2.则 abc45211.26解：(1)设
12、1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满脐橙一次可分别运送 x 吨、y 吨，依题意可得方程组2xy10，x2y11，解得x3，y4.答：1 辆 A 型车载满脐橙一次可运送 3 吨，1 辆 B 型车载满脐橙一次可运送 4 吨(2)结合题意和(1)得，3a4b31，则 a314b3.因为 a，b 都是正整数，所以a9，b1，a5，b4或a1，b7.所以一共有 3 种租车方案：方案一：A 型车 9 辆，B 型车 1 辆；方案二：A 型车 5 辆，B 型车 4 辆；方案三：A 型车 1 辆，B 型车 7 辆(3)因为 1 辆 A 型车需租金 100 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次，所以方案一需租金：910011201 020(元)；方案二需租金：51004120980(元)；方案三需租金：11007120940(元)因为 1 020980940，所以费用最少的租车方案是方案三：A 型车 1 辆，B 型车 7 辆，最少租车费为 940元
