1、山东省青岛市2020-2021学年高一数学上学期选科测试试题2021.01本试题卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，集合,则=（ ）A.-1,0,1 B.0,1 C.0,1,2 D.2.命题“,sinx1”的否定为（ ） A. B.,sinx1C. D.,sinx13.若角的终边经过点P(）,则tan=（ ）A. B. C.-1 D.4.函数的最小正周期是（ ） A. B . C. D.5.已知a=sin160，b=cos50，c=tan110,则a,b,c的大
2、小关系为( )A.abc B.cba C.cab D. acb 6.已知函数,若f(a)=,则f(-a)=A. B. C. D.7.基本再生数与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型描述累计感染病例数随时间t（(单位：天）的变化规律，指数增长率r与、T近似满足，有学者基于已有数据估计出，据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的3倍需要的时间约为（ ）(参考数据：)A.2天 B.3天 C.4天 D.5天8.已知函数，若方程有4个不相同的解，则实数m取值范围为A.(0，1 B.0，1)
3、 C.(0，1) D.0，1二、多项选择题：本题共4小题，每小题分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列命题为真命题的是A.若 B.若C. D.10.下列函数既是奇函数又是增函数的是A. B.C. D.11.已知函数的部分图象如图所示，则下列正确的是（ ）A. B. C.函数y=|为偶函数D.12.已知定义在R上的函数同时满足下列三个条件：是奇函数；，当则下列结论正确的是A. B.上单调递增C.的图象关于直线对称 D.当三：填空题；本小题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 已知弧长为的弧所对圆心角为60，则这
4、条弧所在圆的半径为_14. 已知为第二象限角，则cos=_15. 计算：_16. 某种物资实行阶梯价格制度，具体见下表：阶梯年用量（千克）价格（元/千克）第一阶梯不超过10的部分6第二阶梯超过10而不超过20的部分8第三阶梯超过20的部分10则一户居民使用物资的年花费y元关于年用量x千克的函数关系式为_若某居民使用该物资的年花费为100元，则该户居民的年用量为_千克四、解答题，本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）从“xR,;方程有两个实数根”三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答。已知函数为二次函数， (1) 求函数的解析式；(2) 若不等
5、式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分。18（12分）2006年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2018年已经上涨到每亩120万元，现给出两种地价增长方式，其中P1：是按直线上升的地价，P2：是按对数增长的地价，t是2006年以来经过的年数。2006年对应的t值为0.（1） 求的解析式；（2） 2018年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2022年的地价相对于2018年上涨幅度控制在10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型。（参考数据3.32）19（12分）已知函
6、数) (0),函数为奇函数。（1） 求函数的单调递增区间。（2） 将函数的图像向右平移个单位，然后将所得图像上的各点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，证明：当x20.(12分）已知函数(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若恒成立，求实数的取值范围.21. (12分）如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1圈，筒车的轴心距水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位：米）(在水面下则为负数）若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间(单位：分钟）之间的关系为(1)求的值；(2) 求盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？(3)某时刻(单位：分钟）时，盛水筒在过点的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过分钟后，盛水筒是否在水中？22.(12分）若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0,的定义域为,的定义域为,存在非空区间,满足：,均有,则称区间为和的“区间”。(1)写出和在上的一个“区间”（无需证明）(2)若,是和的“区间”，证明：不是偶函数；(3)若,且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点。
