1、J单元计数原理 目录J单元计数原理1J1基本计数原理1J2排列、组合1J3二项式定理1J4 单元综合1 J1基本计数原理J2排列、组合【数学（理）卷2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411） word版】13.南充市教科所派出4名调研员到3个县，调研该县的高三复习备考情况，要求每个县至少一名，则不同的分配方案有_种.【知识点】排列组合的应用.J2 【答案】【解析】36 解析：根据题意可得：,故答案为36.【思路点拨】 先把4名调研员分成3组，然后再分配即可。【数学理卷2015届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第三次模拟考试（201411）(1)】8.从6名学生中选3名分别担
2、任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的选法有（ ）A.40种 B.60种 C.96种 D.120种【知识点】排列组合.J2【答案】【解析】C 解析：从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，没有限制条件是由=120种，甲、乙都没入选相当于从4人中选3人，有=24，故甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有120-24=96故选：C【思路点拨】根据排列组合的方法分别求出种数，注意排列数的计算.J3二项式定理【数学（理）卷2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411） word版】11.的展开式中，的系数等于_.（用数字作答）【知识点】二项式定理；二
3、项式系数的性质.J3 【答案】【解析】120 解析：先利用二项式定理的展开式，令，则展开式中的系数为，展开式中的系数为，所以的展开式中，的系数为=120，故答案为120.【思路点拨】先把利用二项式定理的展开式求出的系数以及的系数，然后分别乘以2和-1再求和即可。【数学理卷2015届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第三次模拟考试（201411）(1)】14.若的展开式中项的系数为20，则的最小值为_.【知识点】二项式定理.J3【答案】【解析】2 解析：的展开式中x3项的系数为20，所以，令12-3r=3，r=3，ab=1，a2+b22ab=2，当且仅当a=b=1时取等号a2+b2的最小值为：2故答案为：2【思路点拨】根据特定项的求法可求出a,b的值，再由基本不等式求出结果.J4 单元综合
