1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（文）：三角函数1【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】4在ABC中，A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且A，a，b1，则c A1 B2 C1 D【答案】B 【解析】cosAcos，则c20，得c2或c1【广东省深圳市2012届高三第一次调研测文】5已知过点的直线的斜率为，则ABCD【答案】D【广东省深圳市2012届高三二模试题文科】5. A. B. C. D. 【答案】B【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】5. 已知且，则的值是（ ）A. B. C. D.【答案】A【广东省珠海市2012届高三上学期期末文】8台风中心从A地以每小时20
2、千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 A0.5小时 B1小时 C1.5小时D2小时【答案】B【广东省珠海市2012届高三上学期期末文】9. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】3已知的值等于（ ）ABCD【答案】A【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】10如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于（ ）ABC D 【答案】B【广东省肇
3、庆市2012届高三上学期期末文】9. 在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则ABC的面积是A.3 B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理cosA= = =，sinA=. ,选C.【广东省珠海市2012届高三上学期期末文】12. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 【答案】3/2【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】2.若，则( )（A）1（B） 1（C）（D）【答案】A【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】9.已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的
4、是的图象，那么函数的解析式是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】对函数的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论.把的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式的图象，再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍，就得到解析式的图象.【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文】7函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是A BC D【答案】B【广东省东莞市2012届高三文模拟（二）】5在中，,分别是，的对边，且，则等于 A B C D【答案】D【广东省韶关市2012届高三第二次模拟考文】7函数（）是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶
5、函数【答案】A【广东省韶关市2012届高三第二次模拟考文】11已知是单位圆上的点，且点在第二象限，点是此圆与x轴正半轴的交点，记, 若点的纵坐标为则_; _.【答案】; 【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】7.要得到的图象，只需将的图象（ ）（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位【答案】B【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】11在中，则 . 【答案】45【广东省四会市华侨中学2012届高三上学期第三次统测文】15如图，已知，则的大小为 . 【答案】【广东省实验中学2012届高三联考（文）】6.如右图，设A,B两点在河的两岸，
6、一测量者在A的同测，在所在的河岸边 选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB=45，CAB=105后，就可以计 算出A,B两点的距离为（精确到0.1） A. 70.7m B. 78.7m C.86.6m D.90.6m【答案】A【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】已知函数(x)sinxcosx，xR（1）若a是第一象限角，且cosa，求(a)的值；（2）若x0，求(x)的值域。【答案】（1）由a是第一象限角，且cosa，得sina （2分）(a) sin(a)cos(a) sinacosa （4分）1 （6分）（2）(x)sinxcosx2（ sinxcosx）2sin（x） （9分）
7、由0x，得x （10分）12sin（x）2 即(x)的值域为1,2 （12分）【广东省东莞市2012届高三文模拟（二）】已知向量，设.（1）求函数的最小正周期.（2）当时，求函数的最大值及最小值.【答案】解：（1） 2分 3分 5分 所以函数的最小正周期 6分 （2）当， ， 当时，有最大值； 10分当，即时，有最小值. 12分【广东省韶关市2012届高三第二次模拟考文】19 (本题满分14分)在ABC中，三个内角，的对边分别为，其中， 且(1)求证：ABC是直角三角形；(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.【答案】(1)证明：由正弦定理得
8、，整理为，即sin2Asin2B 2A2B或2A2B,即AB或AB，AB舍去.由AB可知c，ABC是直角三角形6分(2)由(1)及，得，分在Rt中， 所以，9分，12分因为，所以，当，即时，最大值等于.12分【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】16(本题满分12分) 已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.【答案】解：（1） 2分 =, 5分最小正周期为 6分由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 9分(2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象. 12分
9、【广东省深圳高级中学2012届高三第一次测试题文】16(本小题满分12分) 已知定义域为R，（1）求的值域；（2在区间上，求）【答案】解: （1） 值域（2）由（1）得， ，又 ，【广东省深圳市2012届高三第一次调研测文】16（本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图5所示（1）求函数的解析式； （2）已知横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上，求的值【答案】解：（1）由图可知， 最小正周期 所以 3分 又 ，且 所以,5分 所以. 6分 (2) 解法一: 因为所以, 7分, 8分从而 10分由得. 12分解法二: 因为,所以, 7分 8分 , 9分则 . 10分由得. 12分【
10、广东省实验中学2012届高三联考（文）】16(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角 的终边分别与单位圆交于A，B两点(I)如果A、B两点的纵坐标分别为、求COS和sin:()在(I)的条件下，求cos(-)的值：()已知点，求函数的值域【答案】()由三角函数的定义，得又是锐角，所以4分()由()知因为是钝角，所以所以8分()由题意可知，所以因为从而因此函数的值域为【广东省深圳市2012届高三二模试题文科】16（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积【答案】（1） 3分，5分 7分（2）(法一) ,及,
11、即(舍去)或 10分故12分(法二) ,及,.7分, ,.10分 故【广东省珠海市2012届高三上学期期末文】16（本题满分12分）已知，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,求边的长.【答案】解： (1) 由题设知（2分）4分 6分(2) 8分 12分【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】17（本小题满分14分）已知，函数.() 求的最小正周期；（）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合【答案】解：()=，2分即 4分6分（）取得最大值为3分此时，即时， 因此，取得最大值的自变量x的集合是.6分【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】17. （本题满分13
12、分）在中，角的对边分别为，.（）求的值；（）求的值；【答案】解：()交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.（3分）()从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人，四川籍的有：人，（4分）设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得即四川籍的应抽取2名. （7分）()（方法1）用表示被抽取的广西籍驾驶人员，表示被抽取的四川籍驾驶人员，则所有基本事件的总数为：，共21个，（9分）其中至少有1名驾驶人员是广西籍的基本事件的总数为：，共20个。（11分）所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为 （13分）（方法2）所有基本事件的总数同方法1，其中,2名驾驶人员都是四川籍的基本
13、事件为：，1个。（10分）所以，抽取的2名驾驶人员都是四川籍的概率为（11分）所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为 （13分）【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟文科】18.（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：， ，DC=CE=1（百米）.（1）求DCDE的面积；（2）求A，B之间的距离.【答案】解：（1）连结DE，在DCDE中， （1分） （平方百米） （4分）（2）依题意知，在RTDAC
14、D中， （5分）在DBCE中， （6分）由正弦定理 （7分）得 （8分） （9分） （10分）在DABC中，由余弦定理 （11分）可得 （12分）（百米） （13分）【广东省四会市华侨中学2012届高三上学期第三次统测文】7在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若B=30，b=2，则ABC 的面积为( )A B C2或 D 或【答案】D【广东省肇庆市2012届高三上学期期末文】16.（本小题满分12分）设函数(,)，且以为最小正周期（）求的值； （）已知，求的值.【答案】解（）, (2分) (3分) (5分) () , (7分)， (9分) (12分)【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】15（本小题满分12分） 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求函数的值域。【答案】【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】16.（本小题满分12分） 已知向量，函数.(1)求函数的最小正周期；(2)已知，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，且，求，和的面积.【答案】16.解: (1) 3分 因为，所以4分(2) .因为,，所以， . 8分由，得，即. 解得 . 10分故.12分
