1、3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式要点梳理：1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_.(2)商数关系：_.2.下列各角的终边与角的终边的关系角2k(kZ)图示与角终边的关系角图示与角终边的关系3.六组诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ)正弦余弦正切口诀奇变偶不变符号看象限奇变偶不变符号看象限课前热身1.【2019高考福建，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 2. 已知f()，则f()的值为()A. B C D.3. 若tan 2，则的值为_.4. tan(1 560)_.5.已知是第二象限的角，tan ，则cos _.6.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或
2、“”)(1)若，为锐角，则sin2cos21.()(2)若R，则tan 恒成立()(3)sin()sin 成立的条件是为锐角()(4)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化()典例分析题型一同角三角函数的基本关系式的应用例1已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值. (1) 已知sin()cos(8)，且(，)，试求sin和cos的值(2)化简：题型二三角函数的诱导公式的应用例2(1)已知cos，求cos的值；(2)已知0，tan .(2)，tan ，.变式训练1解(1
3、) 解：由sin()cos(8)得sincos，(sincos)212sincos1.(sincos)212sincos1.又(，)，sincos，sincos，sin，cos.(2) 1.例2解(1)，.coscoscos，即cos.(2)cos(7)cos(7)cos()cos ，cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .变式训练2解(1)1.(2)f(x)cos xtan xsin x，fsinsin sinsin 例3证明左边sin cos sin cos 右边.变式训练3证明(1)左边右边.原式得证.(2) 左边tan 右边.原式得证.思想方法：解
4、：sin 0，为第一或第二象限角tan()tan .当是第一象限角时，cos ，原式.当是第二象限角时，cos ，原式.综上，原式或.同角三角函数的基本关系及诱导公式跟踪练习答案1.A2.A3.B4、C 5、 B 6.A7. 8.-1 9. 010、 11、 12. 0 13.0 14. 2 15. 16.解当n为偶数时，设n2k (kZ)，则 1分原式sincossincossincossincossinsin0. 4分当n为奇数时，设n2k1 (kZ)时 5分原式sincossincossincossincossincossincossinsin0. 9分 故sincos0.10分17.原式1.10分
