1、沁县中学20152016学年度第一学期高二期末考试试题数 学(理)答题时间：120分钟，满分：150分（命题人：杨德荣）一、 选择题（每小题5分，共60分）1. 若命题p: 2是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是( )A. B. C. D.2. 原命题“设 ,若 ，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ) A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 3.命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在,0 B存在, 0 C对任意的, 0 D对任意的,0 4.“成立”是“成立”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5
2、.若，则的形状是（ ） A.直角三角形 B. 钝角三角形 C.锐角三角形 D. 等边三角形 6.已知焦点在轴上的椭圆,长轴长是短轴长的2倍,则的值为（ ） A. B.2 C.4 D. 7.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ） A. B. C. D.8已知正四棱柱中， 为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为( )A. B. C. D. 9过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，如果 ，那么等于（ ） A.10 B. 8 C. 4 D. 6 10. 已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）11.已
3、知抛物线的焦点到其准线的距离是，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为 ( )A. 32 B. 16 C. 8 D. 412.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 二填空题（每小题5分，共20分）13.命题：“若，则”逆否命题是 .14.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，直线与抛物线相交于两点， 若的中点的坐标为,则直线的方程是 .15. 已知是椭圆上的一点, 是椭圆的两个焦点,且,则 的面积是 。16.已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S
4、，则离心率e的取值范围 。二 解答题（共56分）17(10分)命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围 .18.(12分) 已知定圆，定圆.动圆与定圆都外切，求动圆圆心的轨迹方程。 19(12分) 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为4(1)求椭圆的标准方程(2)设直线与椭圆交与两点，求为坐标原点)的面积。20.(12分) 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，BA A1=60.（）证明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2， 求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。2
5、1.(12分)如图，在四棱锥SABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD/BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。 （）在棱SD上找一点E，使CE/平面SAB，并证明。（）求二面角BSCD的余弦值。 22.(12分) 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和。 （）求的取值范围；（）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为 ，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由。沁县中学20152016学年度第一学期高二期末考试数学（理）答题卡二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. _ _ 14. 15 16. 三、解答题：(共5小题，满分56分,注：要写出必要的过程与步骤)17. （本小题10分） 18.（本小题10分）19. （本小题12分） (1) (2)20.（本小题12分）（1） （2）21. （本小题12分）（1） （2）22. （本小题12分）(1)(2)
