1、高一月考数学试题本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，则（ ）A B C D2.直线平面，直线，则与的关系是（ ）A相交 B平行 C异面 D平行或异面3.方程的根所在区间是（ ）A（-1,0） B（2,3） C（1,2） D（0,1） 4.设，则（ ）A -1 B C. D5.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（ ）A圆柱 B圆锥 C. 球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体6.设，则的大小关系
2、是（ ）A B C. D7.下列说法正确的是（ ）A线段在平面内，直线不全在内 B平面和只有一个公共点 C.和同一条直线相交的两条直线一定在同一平面内 D一个圆周上的三点可以确定一个平面8.函数的图象是（ ）A B C. D9.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D10.如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，是展开图上的三点，则在正方体盒子中，的值为（ ）A B C. D二、填空题（共5小题，每小题5分，共20分）11.，若，则取值范围是_.12.若是偶函数，则函数的增区间是_.13.在三棱锥中，底面，底面是边长为2的正三角形，则三棱锥的体积等于_.14.已知等腰直
3、角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_.15.已知且，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则_.三、解答题 （共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本题12分）已知函数的图象过点.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值集合.17.（本题12分）如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，左视图是长为2，宽为4的矩形.（1）若该几何体底面边长为，求的值；（2）求该几何体的体积；（3）求该几何体的表面积.18.（本题12分）如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：平面平面.19.（本题12分）已知
4、函数的定义域为，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.20.（本题13分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积. 21.（本题14分）设函数，为常数；已知为奇函数.（1）求的值；（2）求证：是上的增函数；（3）若对任意有，求的取值范围. 高一月考数学试题参考答案一、选择题1-5:BDDCC 6-10:CDDBC 二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.解：（1）点代入得：，函数解析式为.若该几何体底面边长为，则，解得：；（2）几何体的体积；（3）该几何体的表面积.18.证明：如图，在中，分别为的中点，平面，平面，平面.又分别为的中点，四边形是平行四边形，.平面，平面，平面.又，平面平面.19.解：（1）函数中满足的条件，的定义域.当时，.（2）当时，即，有；当，则，解得，综合得的取值范围.20.证明：（1）如图，取中点，连结，.因为分别是的中点，所以，且.因为，且，所以，且.所以四边形为平行四边形，所以.又因为平面，平面，所以平面.（2）因为，所以，所以三棱锥的体积.21.解：（1）由得：，当时，于是，故是奇函数；，由定义知：是上的增函数.解：（3），由（2），是增函数，即，所以实数的取值范围是.
